四川省眉山市2025年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

C．检查神州十二号航天飞机的零部件

D．调查明泽湖中鱼的数量

2、下列命题正确的是（   ）

A. 三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c

B. 带根号的数都是无理数

C. 数轴上的所有点都表示有理数

D. 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行

3、如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少?（）

A.20m B.30m C.40m D.50m

4、如图，以点为观测点，点在点北偏东的方向上，点在点南偏西的方向上，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是(     ).

A．a·a3= a3

B．(2a)3=6a3

C．a6÷a3= a2

D．(a2)3－(－a3)2=0

6、某校组织文学社团，社团20名成员的年龄情况如下表：则这组数据的众数和中位数是（       ）

A．15，14

B．15，15

C．16，14

D．16，15

7、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n为正整数)个图形中共有的点数是（       ）

A．6n＋5

B．5n

C．6n − 1

D．5n＋1

8、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列方程中，属于二元一次方程的是　　

A.  B.  C.  D.

10、已知两直角重合的两块直角三角板，其中∠DCE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∠DEC＝45°，AC＝DC＝2．若将△DEC绕着点C顺时针旋转60°后，点D恰好落在AB边上，DE与BC交于F，如图所示，则△CEF的面积为（　　）

A．3

B．

C．2

D．3

11、两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是______．

12、计算：______ ，______，______．

13、近几年房价迅速上涨，已知某小区年1月房价为每平方米元，经过两年连续涨价后，年1月房价为每平方米元．设该小区这两年房价平均增长率为，根据题意可列方程为______．

14、如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）

15、分式与的最简公分母是________．

16、如图，点 P是∠AOB内一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为 E、F，若 PE＝PF，且∠OPF＝72°，则∠AOB 的度数为__________．

17、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

18、在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．

（1）全班共有______名学生；

（2）评级的学生人数在扇形统计图中所占的圆心角度数是______；

（3）补全折线统计图；

（4）九年级现有学生约400人，请你估算评级低于3A的学生人数．

19、如图，中，，以为直径的分别与，相交于点F，D．

(1)求证：；

(2)若，连接，，与相交于点E，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+ | b－2 | =0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）若过B作BD//AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图，求∠AED的度数．

（3）若AC交y轴于点F（0，1）．在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、

22、直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称．

(1)求直线CD的表达式；

(2)若点在直线CD上，求m的值．

23、先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中，．

24、选择适当方法解下列方程：

（1）

（2）