四川省眉山市2025年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、如图，，，则与的面积比等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线l上方摆放五个正方形，从左往右数，一、三、五的面积分别是，则二、四的面积和等于（       ）

A．18

B．20

C．22

D．24

3、计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为27，第一次的得到的结果为9，第二次得到的结果为3，第2019次得到的结果为（ ）

A.27 B.9 C.3 D.1

4、已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2019的值为(　  　)

A. 2015 B. 2016 C. 2019 D. 2020

5、实数、、﹣π、、 0.101001中，无理数有（　）个

A.1 B.2 C.3 D.4

6、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为米的碳纳米管，将用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ）

A．有一个内角大于

B．有一个内角小于

C．每一个内角都大于

D．每一个内角都小于

8、如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（　　）

A．

B．

C．4

D．5

9、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（       ）

A．25

B．20

C．9

D．5

10、解分式方程时，去分母正确的是（　　）

A.x﹣3＝﹣2 B.x﹣3（2x﹣1）＝﹣2

C.x﹣3（2x﹣1）＝2 D.x﹣6x﹣3＝﹣2

11、如图，ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是___．

①CP平分∠ACF；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP＋S△NCP．

12、如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若∠BAC＝110°，则∠DAM＝_____度．

13、某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 人．

14、如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为______．

15、一个多项式与的和是，则这个多项式是________.

16、如图，直线分别与轴交于两点，则不等式组的解集为____．

17、先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．

18、已知（a﹣3）2＋|b﹣4|＝0，求﹣2a＋b的值．

19、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．

20、如图1，在平面直角坐标系中，的直角边在y轴的正半轴上，且，斜边，点P为线段上一动点．

(1)请直接写出点B的坐标；

(2)若动点P满足，求此时点P的坐标；

(3)如图2，若点E为线段的中点，连接，以为折痕，在平面内将折叠，点A的对应点为，当时，求此时点P的坐标．

21、计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)已知，，，是的三边，求证：．

22、如图，已知⊙O及圆外一点P，请你利用尺规作⊙的切线PA．（不写作法，保留作图痕迹）

23、计算：

(1)；

(2)．

24、已知：抛物线l，y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线l的顶点P的坐标为的A的坐标；

（2）将抛物线l先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线l1，请直接写出平移后的抛物线l1的表达式；

（3）将抛物线l向右平移m个单位长度，得到抛物线l2，其中点A的对应点为点M，若点M、A、P是恰好一个矩形的三个顶点，请求出m的值