新疆维吾尔自治区北屯市2025年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围（  ）

A．a＞2016   B．a＜2016   C．a＞505   D．a＜505

2、我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（       ）

A．3x﹣2＝2x＋9

B．3（x﹣2）＝2x＋9

C．

D．3（x﹣2）＝2（x＋9）

3、如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的为（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②③④

4、下列对关于a． b的多项式的认识不正确的是（       ）

A．和是同类项，可以合并

B．常数项是

C．这个多项式的值总比大

D．这个多项式的次数为2

5、抛物线的对称轴是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为(　　)边形．

A. 四   B. 五   C. 六   D. 七

7、估计-2的值应该在

A. -1-0之间   B. 0-1之间   C. 1-2之间   D. 2-3之间

8、下列说法正确的是（       ）

A．多项式的常数项是3

B．的次数是6

C．的系数是

D．1与不是同类项

9、精确到千分位的近似数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（　　）

A. 无理数都是带根号的数

B. 无理数都是无限小数

C. 一个无理数的平方一定是有理数

D. 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数

11、《孙子算经》中记载了一道题，大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则长木长__________尺.

12、按如图所示的计算程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，……，则第8次得到的结果为______．

13、如图，在中，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的点处，且满足，则__________．

14、如图，点、都在的边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，，则的周长为______．

15、按下面的程序计算，若开始输入的值x为非负数，最后输出的结果为7，则所有满足条件的x的值为 _______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_____．

17、某商场计划一次性购进、两种型号洗衣机80台，若购进型号洗衣机50台、型号洗衣机30台，则需55000元；若购进型号洗衣机30台、型号洗衣机50台，则需6500元．

(1)求、两种型号的洗衣机的进价各为多少元；

(2)若每台A型号洗衣机售价550元，每台B型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进型号洗衣机多少台？

18、求下列各式中x的值

（1）81x2 =16

（2）

19、问题提出

（1）如图①，的半径为2，外一点到圆心的距离为4，上一动点到点的最短距离为______；

问题解决

（2）如图②，是由线段、、与围成的菜地平面示意图，，，，，点为的中点，所对的圆心角为．菜农李大爷想在上确定一点，在四边形区域内种植生菜和青菜，其余区域内种植白菜，并过点修建一条小路（小路的面积忽略不计），把四边形分成面积相等且尽可能小的两部分，分别用来种植生菜、青菜．请问是否存在满足上述条件的小路？若存在，请你帮李大爷求出小路的长；若不存在，请说明理由．

20、计算：．

21、如图，点、在直线上，点在线段上，与相交于点，，，求证：．

22、为了在世博会期间呈现出美好的上海环境，上海市某单位把绿化工作承包给专门的绿化公司。已知甲公司报价比乙公司报价平均每平方米多20元。如果计划给甲、乙公司的资金为30万和28万，那么当甲、乙两公司每平方报价为多少时，才使两公司承包的面积一样？

23、一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）

24、化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）