吉林省白城市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、把一副三角板按如图所示摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（   ）

①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

A．①②③④

B．①②③

C．②④

D．①③

3、有一个数值转换器，原理如图所示：

当输入的x=625时，输出的y等于（  ）

A．25   B．5   C．   D．

4、下列条件不能得到等边三角形的是（     ）

A．有一个内角是60°的锐角三角形

B．有一个内角是60°的等腰三角形

C．顶角和底角相等的等腰三角形

D．腰和底边相等的等腰三角形

5、如图，反比例函数的图像如下，在图像上任取一点P，过P点作x轴的垂线交x轴于M，则三角形OMP的面积为（       ）

A．2

B．3

C．6

D．不确定

6、如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的图象经过（0，3），（-2，-5），（1，4）三点，则它的解析式为

A．

B．

C．

D．

8、点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y＝﹣2x上，则y1与y2的大小关系为（       ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．y1≥y2

9、，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点与点关于x轴对称，那么的值为 ___．

12、已知，则 _____．

13、已知，，则的值为____.

14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC边的中点，连接AD，则∠BAD= ______ °．

15、观察下列单项式：a，﹣4a2，9a3，﹣16a4，…按此规律第9个单项式是_____．

16、关于的方程的两根分别为，则的值为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，，抛物线经过A、B两点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若在抛物线上，当时，求n的取值范围；

(3)将抛物线沿水平方向平移单位得到抛物线，恰好经过线段的中点，求k的值．

18、用公式法解方程：．

19、阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．

已知：如图，，，分别平分，，且．

求证：．

证明：∵，分别平分，（   ①   ），

∴，（   ②   ）．

∵（   ③   ），

∴（   ④   ）．

∴（   ⑤   ）．

∵（   ⑥   ），

∴（   ⑦   ）．

∴（   ⑧   ）．

∴，（   ⑨   ）．

∴（   ⑩   ）．

20、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)．

21、如图，为直线上一点，，平分，和互余．

（1）求的度数；

（2）求的度数；

（3）通过计算说明是否平分．

22、（1）解方程：；

（2）计算：．

23、如图，在Rt△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm．动点E从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，同时动点F从点B出发，沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动，连接CE，EF．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜4），请解答下列问题：

（1）当CE⊥AB时，求t的值；

（2）是否存在某一时刻t，使CE＝CF，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）设四边形AEFC的面积为ycm2，求y与t之间的关系式．

24、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

(1)在图中的坐标系中，描出；

(2)在图中作出关于y轴对称的，并写出点、、的坐标．