台湾省新竹县2025年小升初（一）数学试卷-有答案

1、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接．若，则的大小是（   ）

A. B. C. D.

2、13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（ ）

A．7×4

B．7×7

C．74

D．76

3、如图，在三个正方形中，其中两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个正方形的面积S3，为（　　）

A.13 B.200 C.169 D.225

4、如图，已知圆心角，P是上任意一点（不与点A，B重合），点C在AP的延长线上，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，等腰内接于，点D是圆中优孤上一点，连接，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是 BC边上的中线，过点 C作 CF⊥AE，垂足为点 F，过点 B作 BD⊥BC交 CF的延长线于点 D，BD＝2cm，则△ABE的面积为（   ）

A.2c B.4 c C.6c D.8c

7、顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．平行四边形

D．菱形

8、关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为=7，则最后输出的结果是（   ）

A.210 B.211 C.212 D.213

10、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=2，BD=8，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△，当点与点C重合时，点A与点之间的距离为（ ）

A．5

B．6

C．8

D．10

11、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________．

12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

13、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为__________cm.

14、在我国稳稳控制住新冠病毒传播的同时，国外疫情却越来越严重，截至10月3日，全球新冠病毒感染病例累计约为3249万例，用科学记数法表示为________．

15、某人以八折优惠价购进一套衣服节省了元钱，他花了_____________元

16、比较大小：（1）___________；

（2）___________．

17、如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开．最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）

18、已知关于x的方程2x2﹣mx﹣2m+1=0的两根x1，x2，且x12+x22=，试求m的值．

19、如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠2=∠E（___________________________）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2　（_________________________）

∴∠1=∠E（___________________________）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠1=∠______（______________________）

∴AB∥CD（_________________________________）

20、已知：如图，C为直线l上的一点，A、B为直线l外的两点，过A、B两点分别作直线 l的垂线，垂足分别为点D、E，连接BC、AB，AB交直线 l于点F，AC=BC，AD=CE.

求证：（1）CE=BE+DE；

（2）AC⊥BC.

21、农业农村经济在国民经济中占有重要地位，科技兴农、为促进乡村产业振兴提供有力支撑．为了解甲、乙两种新品猕猴桃的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．测评分数（百分制）如下：

甲77       79       80       80       85       86       86       87       88       89       89       90       91

91       91       91       91       92       93       95       95       96       97       98       98

乙69       87       79       79       86       79       87       89       90       89       90       90       90

91       90       92       92       94       92       95       96       96       97       98       98

b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：

注：分数90分及以上为优秀，80~89分为合格，80分以下为不合格．

c．甲、乙两种猕猴桃测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中a，b，c，d的值；

(2)记甲种猕猴桃测评分数的方差为，乙种猕猴桃测评分数的方差为，则，的大小关系为____________；

(3)根据抽样调查情况，可以推断____________种猕猴桃的质量较好，理由为____________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

22、阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲，计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售，其中40台给甲商店，10台给乙商店．两个商店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

(1)设集团调配给甲商店x台电视机，则调配给甲商店电饭煲 台，调配给乙商店电视机 台、电饭煲 台；

(2)如果阳光集团卖出这50台电器想要获得的总利润为3650元，请求出x的值．

23、已知抛物线y=x2 -（m-3）x+n与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若抛物线的对称轴为x=2，A（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线上点B右边的一动点，问：是否存在这样的点P，使得∠CAP=∠CAO，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点Q是抛物线上的点，满足=k只有三个点Q，直接写出k的值与Q的坐标．

24、先化简，再求值：÷，其中m是方程的根．