台湾省云林县2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、下列运算结果正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下面的两个数互为相反数的数是( )

A.与0.2 B.与－0.333 C.－2.25 与 D.5与－(－5)

3、下列条件，能判断是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．，，

4、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是两个全等三角形，则∠1的度数为(　　)

A. 62°    B. 72°    C. 76°    D. 66°

6、下列计算中，正确的是（　　）

A．a•a2＝a2

B．（a5）3＝a2

C．（a2b）3＝a6b3

D．a6÷a2＝a3

7、下列说法一定正确的是（　　）

A．有两个角相等的三角形一定是等边三角形

B．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

C．等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线

D．如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形

8、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列数中，绝对值小于5的整数是(   )

A.－5 B.-1 C.5 D.2.2

10、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（       ）

A．x2﹣2x+1

B．x2+2x+1

C．x2﹣1

D．x2﹣2x﹣1

11、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_______．

12、如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，边AC与DB相交于点O，要使△ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是____．（写出一种情况即可）

13、计算： ___________.

14、如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是_____．

15、单项式的系数是____，次数是_____．

16、已知被弦AB所分两条弧长之比为1：2，则这条弦所对的圆周角∠ACB的度数是_______．

17、如图1，抛物线y＝ax2+bx经过原点O和点A（12，0），在B在抛物线上，已知OB⊥BA，且∠A＝30°．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）如图2，点P为OB延长线上一点，若连接AP交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，点M的横坐标为m，试用含有t的代数式表示m，不要求写取值范围．

（3）在（2）的条件下，过点O作OW⊥AP于W，并交线段AB于点G，过点W的直线交OP延长线于点N，交x轴于点K，若∠WKA＝2∠OAP，且NK＝11，求点M的横坐标及WG的长．

18、阅读下面材料：

小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1．他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出交点与垂足之间的数值．

请回答：

（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB；

（2）如图2，线段AB与CD交于点O，小明在点阵中找到了点E，连接AE．恰好满足AE⊥CD于E，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．

请你帮小明计算：OC＝　 　OF＝　 　；

参考小明思考问题的方法，解决问题：

（3）如图3，线段AB与CD交于点O．在点阵中找到点E，连接AE，满足AE⊥CD于F．计算： OC＝　 　，OF＝　 　．

19、如图，三角形中，是上一点，是上一点，，，，垂足为．求是多少度？

20、为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:

(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元.

(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.

①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由.

②求该户居民五、六月份分别用电多少度?

21、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．

22、计算下列各式：

（1）；  

（2）；  

（3）.

23、如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，∠D＝52°，求∠BOE的度数．

24、某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？