台湾省桃园市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、如图，平行四边形ABCD中，，，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止，同时点Q也停止，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（     ）

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

2、若关于的方程的解大于2且小于14，则的值有可能在（ ）

A．

B．

C．

D．

3、长城被誉为“世界中古七大奇迹之一”，它的全长超过21000千米，数据21000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，4，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）

A．12

B．26

C．38

D．47

5、如图，在△ABO中，∠B=90º ，OB=3,OA=5，以AO上一点P为圆心，PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C，则下列结论正确的是（　　）．

A.⊙P 的半径为

B.经过A，O，B三点的抛物线的函数表达式是

C.点（3，2）在经过A，O，B三点的抛物线上

D.经过A，O，C三点的抛物线的函数表达式是

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（ ）

A．2×103元

B．2×108元

C．2×1010元

D．2×1011元

8、有一列数，按一定规律排成……其中相邻的三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（  ）

A. B. C. D.

9、平面直角坐标系内一点M（x,y）（x≠0），若则称k为点M的“倾斜比”，如图，⊙B与y轴相切于点A，点B的坐标为(3,5),点P为⊙B上的动点，则点P的“倾斜比”k的最小值是（   ）

A. B. C. D.

10、有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（     ）

① ② ③ ④

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．

12、在平面直角坐标系中，将函数（，为常数）的图像记为，当图像与轴有两个交点时，设左边交点的横坐标为，则的取值范围是___________．

13、如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。

根据图形，我们知道，该学校七年级共有教师__________人.

14、 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是______．

15、分解因式：______．

16、已知O，I分别是的外心和内心，，则的大小是_____________．

17、解方程：

(1)8x﹣2（x+4）＝0；

(2)（3y﹣1）﹣1＝．

18、当k值相同时，我们把正比例函数和反比例函数叫做“关联函数”．小亮根据学习函数的经验，以函数y＝﹣x和y＝﹣为例对“关联函数”进行了探究，下面是小亮的探究过程，请你将它补充完整．

（1）如图，在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，两个函数图象在第二、四象限分别交于点A，B，则点A，B的坐标分别是A ，B ．

（2）点P是函数y＝﹣在第二象限内的图象上的一个动点（不与点A重合），作直线PA，PB分别与x轴交于点C，D．设点P的横坐标为t．小亮通过分析得到：在点P运动的过程中，总有PC＝PD，证明PC＝PD的过程如下（不完整）．

易知点P的坐标是（t，﹣）．

设直线AP的解析式为y＝ax+b．

将点A，P的坐标分别代入，得，解得

∴直线AP的解析式为y＝﹣x﹣．

令y＝0，得x＝t﹣2，则点C的坐标为（t﹣2，0）．

同理可求得直线PB的解析式为y＝x﹣．

…

请你补充剩余的证明过程．

（3）当△PCD是等边三角形时，t＝ ．

（4）随着点P的运动，△ABP的面积S与点P的横坐标t之间存在一定的函数关系，当t＞﹣2时，求S关于t的函数关系式．

19、解方程：．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点E为边CD上的一点（与C、D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边形PADE的面积为S．

（1）若DE＝，求S的值；

（2）设DE＝x，求S关于x的函数表达式．

21、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2．

22、按要求完成下列问题．

（1）根据所学知识，在同一坐标系内作出函数与的图象：

（2）求方程的解；

（3）求（1）中两函数所围成的图形的面积．

23、如图所示，抛物线y=﹣x﹣4与x轴交于点A、B，与y 轴相交于点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y=mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标．

24、先化简，再求值：

（a+1﹣）÷，其中a是的整数部分；