台湾省连江县2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列个数： ， ， ， ， ， ， ， ， 其中负数有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上一点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，若点C在函数y=（x＞0）的图象上，则△ABC的面积为（　　）

A. 1 B. 2 C.  D. 3．

4、下列方程不是二项方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到△，M是BC的中点，P是的中点，连接若，，则线段PM的最大值是　　

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

7、把分解因式，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各式中错误的是（  ）

A. B.=2

C. D.

9、已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（       ）

A．6＜a＜8

B．6≤a＜8

C．6＜a≤8

D．6≤a≤8

10、下列说法中，不正确的是（ ）

A．圆是轴对称图形

B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴

C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴

D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴

11、已知，那么a，b，c的大小关系是_______．

12、一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

13、计算：=_____________________．

14、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是   ．

15、分解因式：______．

16、用四舍五入法取近似值,0.01997精确到0.001的近似值是____.

17、某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

(2)九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；

(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请直接写出同时选出的两名同学都是女生的概率．

18、某校为了解学生最喜爱的一项课外活动项目，随机对全校部分学生进行了一次调査，调査结果有三种情况：A．文学艺术；B．科技制作；C．体育运动．并将调查结果绘制成如下的不完整统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次活动共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中A所在扇形的圆心角的度数；

（3）若该校共有1400名学生，试估计该校学生中最喜爱文学艺术的人数是多少．

19、已知如图为某一几何体的三视图：

（1）写出此几何体的一种名称：   ；

（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是   ．

20、桐梓县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，娄山关街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入到住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，甲、乙两个工程队合做12天完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程需要几天？

（2）甲工程队先单独做6天，因特殊事物离开，余下的乙工程队单独做．因2020年脱贫攻坚收官之年，为了是人民能够更快住上干净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队还需要几天完成此项工程？

21、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长

22、如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE．

（1）探索发现：

图1中，的值为 ，的值为 ．

（2）拓展探究

若将△CDE绕点C旋转，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

当△CDE旋转至A，D，C三点共线时，直接写出线段BE的长．

23、将矩形沿折叠，使顶点A落在上的点处，然后将矩形展平，沿折叠，使顶点A落在折痕上的点处，再将矩形沿折叠，此时顶点恰好落在上的点处，如图2．

(1)求证：；

(2)如果，求和的长．

(3)结合你对（1）（2）的理解，请你猜想、和之间的数量关系，直接写出结论．

24、如图，已知是的外接圆，是的直径，是的延长线上的点，弦交于点．，．

（1）求证：；

（2）求证：是的切线；

（3）若，，求的半径．