台湾省连江县2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、下列命题正确的是（       ）

A．被开方数越大，对应的立方根也越大

B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

C．内错角相等

D．无限小数都是无理数

3、数据， ， ， ，x的平均数是，则这组数据的中位数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为   (　　)

A.  B.  C.  D.

5、下列命题①因为，所以；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点叫做这个三角形的重心；⑤内错角相等，其中，真命题的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的电路图中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列判断正确的是（       ）

A．0.380精确到0.01

B．5.6万精确到0.1

C．300精确到个位

D．1.60×104精确到百分位

8、方程的根是，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列因式分解正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

10、下列实数中，是无理数的是（  ）

A．

B．

C．1.010010001

D．

11、若a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝_____．

12、如图，在中，于点D，E为边上的中点，连接交于F，将沿着翻折到，恰好有，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④连接，．上述结论中正确的有_________．（填正确的序号）．

13、一个扇形的弧长是3π，面积是12π，则此扇形的半径是___________．

14、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，AC＝15，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，则△ABE的周长为_____．

15、计算：2cos45°﹣（+1）0＝_____．

16、在实数范围内分解因式：_____________．

17、分解因式：

18、计算：

（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）

（2）﹣14+（﹣2）

（3）先化简下式，再求值：

（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝

19、已知关于的不等式组

(1)若该不等式组的解集为，求的值；

(2)若该不等式组只有5个整数解，求整数的值．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC－21cm，动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿 BC方向运动，动点Q从点C出发，以同样的速度沿CA方向运动，当点P运动到点 C时，点Q随之停止运动．

（1）求运动多少s时，点P与点Q相距15cm；

（2）在点P，Q运动的过程中，△PCQ的面积能否为56cm²？请说明理由．

21、五一期间，贝贝和冬冬决定到附近游玩，她们想去陕西科学技术馆（A）、陕西历史博物馆（B）或秦岭四宝科学馆（C）中的一个场馆游玩，假设每个场馆被选中的可能性相等．

(1)冬冬选择去陕西科学技术馆（A）游玩的概率为 ．

(2)用树状图或列表的方法求贝贝和冬冬选择去不同场馆游玩的概率．

22、如图，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC＝6，△BDC的周长为15，求AC的长．

23、【知识储备】（1）

【知识探究】我们称（1）中公式为“十字相乘”公式，当（1）中时，则上式变为完全平方公式，我们知道，完全平方公式可以由图形的面积得到，那么“十字相乘”公式能否利用图形的面积进行证明？分割下面的几何图形并做好标记，利用两种求面积的方法证明“十字相乘”公式

（2）求几何面积的方法：

方法一：

方法二：

【知识应用】（3）计算：

【拓展应用】（4）因式分解

24、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．