台湾省新竹县2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、估计×（﹣）的值更接近于（       ）

A．7

B．3

C．2

D．1

2、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若非零向量、满足｜-｜=｜｜，则(     )

A.｜2｜＞｜-2｜ B.｜2｜＜｜-2｜

C.｜2｜＞｜2-｜ D.｜2｜＜｜2-｜

4、已知n是正数,并且n-1＜3+＜n，则n的值为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

5、下列说法正确的是（　　）

A．（-6）2的平方根是﹣6

B．无限小数都是无理数

C．9的立方根是3

D．平方根等于本身的数是0

6、如图，正比例函数与反比例的图象相交于、两点， 轴于， 轴于，则四边形的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，BC⊥AC，∠ABC=56°，BD∥AC，则∠ABD的度数为（   ）．

A．34°

B．46°

C．36°

D．44°

8、已知，则的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如果，则代数式的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，函数y =-2x2 的图象是(　　)

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

11、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上DE⊥AB，点E为垂足，且DC=DE，连接AD，则∠ADB的大小为_____________．

12、若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为_____．

13、若与互为相反数，则__________．

14、若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.

15、已知菱形的边长为6，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为__________．

16、若直线与直线的交点坐标为, 则不等的解集是_____．

17、已知抛物线（b，c为常数）经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设该抛物线与x轴的另一个交点为C，其顶点为D，求点C，D的坐标，并判断形状；

（3）点P是直线上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线上，距离点P为个单位长度．设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

18、

19、已知是的直径，点是延长线上一点，，是的弦，．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，垂足为，的半径为，求的长．

20、已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1），

(1)请以y轴为对称轴，画出与△对称的△，并直接写出点、、的坐标；

(2)点（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则____________， ____________．

21、如图，在△ABC中，AD和BG是△ABC的高，连接GD．

（1）求证：△ADC∽△BGC；

（2）求证：CG•AB＝CB•DG．

22、如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B．

（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；

（2）若OA=3BC，求k的值．

23、某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示：

（1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？

（2）在（1）的基础上，为了迎接五一假的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？

24、某书店最近有A，B两种书比较畅销．近两周的销售情况是：第一周A种书销售数量是15本，B种书销售数量是10本，销售总价是1200元；第二周A种书销售数量是20本，B种书销售数量是10本，销售总价是1450元．

（1）求A，B两种书的销售单价；

（2）若准备用不超过3309元购买这两种书共70本，求最多能购买多少本A种书？