台湾省新竹县2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、分式的值是零，则的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．2

2、两个角的比是，它们的差为，则这两个角的关系是（       ）

A．互余

B．相等

C．互补

D．以上都不对

3、对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．且

D．且

4、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

5、已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2+a﹣1（m为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（　　）

①不论a为何值，函数图象的顶点始终在一条直线上；

②当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a≥2．

A．两个都对

B．两个都错

C．①对②错

D．①错②对

6、已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x＜-2时，y的值随x的增大而增大，则实数m（    ）

A．m=-2

B．m＞-2

C．m≥-2

D．m≤-2

7、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、抛物线y=-2x2经过平移后得到y=-2（x+2）2-3的图像，则平移的方法是( )

A．向左平移2两个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移2两个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移2两个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移2两个单位，再向上平移3个单位

9、图，线段AB经过平移得到线段，若点、，，则点B的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（　　 ）

A．25°

B．130°

C．115°

D．65°

11、若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则__________；

12、如图，点C是长度为8的线段AB上一动点，如果AC＜BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD、△BCE，联结DE，当△CDE的面积为3时，线段AC的长度是_____．

13、已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式αβ﹣2（α+β）＝　．

14、如果有理数m、n满足，且，则________

15、已知一个圆锥的侧面积为，母线长为6，则它的底面半径为___________．

16、如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为___________．

17、先化简，然后再从的范围内选取一个合适的整数x值代入求值．

18、解关于x的方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）

（2）．

19、如图，平行四边形ABCD中，BC＝2AB，AB⊥AC，分别在边BC、AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF、AE、CF、DE．

(1)试判定四边形AECF的形状，并说明理由；

(2)求证：AE⊥DE．

20、先化简，再求值：．其中．

21、（1）计算

（2）在数轴上表示a，b，c三数的点的位置如图所示，化简：．

22、先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1

23、已知a(c－1)＝c－1，a≠1，求c2－1的值

24、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，每个小正方形边长为1个单位长度．

(1)写出点A、B、C 的坐标；

(2)△ABC内一点P（x0，y0）经过平移后得到点P′（x0-2，y0+1）．将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，写出点A′、B′、C′的坐标，并画出图形；

(3)求△ABC的面积．