2026年贵州安顺高考一模试卷数学

1、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、函数的零点个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、给出下列四个命题：

①没有公共点的两条直线是异面直线；

②分别位于两个平面内的两条直线是异面直线；

③某一个平面内的一条直线和不在这个平面内的一条直线是异面直线；

④既不平行又不相交的两条直线是异面直线．

其中真命题的个数是（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

5、设，下列向量中，可与向量组成基底的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的个数为（       ）

① ，②，③，④.

A．0

B．1

C．2

D．3

7、设、、都是正数，则、、三个数（ ）

A. 都大于   B. 都小于   C. 至少有一个大于   D. 至少有一个不小于

8、已知的顶点，，，则顶点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、经过点作直线，若直线与连接，的线段总有公共点，则斜率的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知一台擀面机共有对减薄率均在的轧辊（如图），所有轧辊周长均为，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，若某个轧辊有缺陷，每滚动一周会在面带上压出一个疵点（整个过程中面带宽度不变，且不考虑损耗），已知标号的轧辊有缺陷，那么在擀面机最终输出的面带上，相邻两个疵点的间距为（       ）

（减薄率）

A．

B．

C．

D．

11、在一座50m高的观测台台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为（   ）

A. B.

C. D.

12、设，则

A．

B．0

C．

D．-1

13、函数的最小正周期是 ( )

A.   B.   C.   D.

14、表示实数集，集合，，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

15、为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内家药店所销售的、两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检包口罩（每包只），家药店中抽检的、型号口罩不合格数（Ⅰ、Ⅱ）的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是（       ）

A．估计型号口罩的合格率小于型号口罩的合格率

B．Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数

C．Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数

D．Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差

16、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

17、锐角三角形ABC的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D. （6，7]

18、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、过点且和直线垂直的直线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

20、设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图像可能为

A．

B．

C．

D．

21、已知，若两个不相等的实数、，且，则的最小正周期为________.

22、设等比数列的前n项和为，且，则________．

23、已知实数满足约束条件，则的最大值为_____________.

24、已知函数f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)＝x3－，则f（1）＝________.

25、袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色．

(1)从中任取1球，取出白球的概率为________．

(2)从中任取2球，取出的是红球、白球的概率为________．

26、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_________种.(用数字作答)

27、已知,.

(1)当为何值时,与垂直;

(2)若,,且三点共线,求的值.

28、[选修4—4：坐标系与参数方程选讲]

已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线C的普通方程；

（2）A,B为曲线C上两点，若OA⊥OB，求的值．

29、已知是公差不为0的等差数列，为其前n项和，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)试求所有的正整数m，使得为数列中的项.

30、某医学科研单位有甲，乙两个专门从事病毒治愈的研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取了这两个小组在过去一年里其中经过15次各自研发的新药结果如下：其中分别表示甲组研发新药成功和失败；分别表示乙组研发新药成功与失败．

（1）根据上面这组数据，计算至少有一组研发新药成功的条件下，甲，乙两组同时都研发新药成功的概率；

（2）若某组成功研发一种新药，则该组可直接为本单位创造经济价值为5万余元，并且单位奖励给该组1千元，否则就亏损1万余元，奖励0元，试计算甲，乙两组研发新药的经济效益的平均数；

（3）根据（2）的条件分别计算甲乙两组的奖金的方差，并且比较甲乙两组的研发水平.

31、在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且，平面，，为中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求到平面的距离.

32、已知椭圆方程，点为椭圆的左焦点，为椭圆上任一点，且.

(1)求椭圆的方程：

(2)过点的直线交椭圆C于，两点，当，求的面积的值.