怒江州2026届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设若，，则的值是( )

A.1 B.2 C.1 D.-2

2、设是定义在上的函数，为其导函数，已知，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、等差数列的前项和为，且，则 (   )

A.   B.   C.   D.

5、下列选项中，函数的部分图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知点为抛物线的焦点，点为点关于原点的对称点，点在抛物线上，则下列说法错误的是（   ）

A. 使得为等腰三角形的点有且仅有4个

B. 使得为直角三角形的点有且仅有4个

C. 使得的点有且仅有4个

D. 使得的点有且仅有4个

7、已知复数为纯虚数，则实数（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

9、已知集合，，则（）

A. B. C. D.

10、函数的值域为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知棱长为1的正方体，点是四边形内（含边界）任意一点， 是中点，有下列四个结论：

①；②当点为中点时，二面角的余弦值；③与所成角的正切值为；④当时，点的轨迹长为.

其中所有正确的结论序号是（   ）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

12、已知（i是虚数单位），则（       ）

A．

B．1

C．0

D．i

13、已知全集，集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

14、在数列中，，()，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

16、设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若实数，满足约束条件则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知全集， ，则  （   ）

A.   B.   C.   D.

19、正项等比数列中，的等比中项为，令，则（ ）

A. 6 B. 16 C. 32 D. 64

20、已知、为正实数，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，，，，为平面四边形的四个内角，若，，，，，则四边形面积是______．

22、已知抛物线：的焦点为，是上一点，，则________.

23、在中，角，，所对的边长分别为，，，若，且，则角的大小为________.

24、已知圆及点，点P、Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为___________．

25、已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列，则数列的前n项和______．

26、如图，矩形ABCD中，AC是对角线，设∠BAC＝α，已知正方形S1和正方形S2分别内接于Rt△ACD和Rt△ABC，则的取值范围为______．

27、已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有和.

（1）试求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

28、设数列的前项和，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

29、已知点在椭圆：上.

(1)求椭圆的方程和离心率；

(2)设直线：（其中）与椭圆交于不同两点E，F，直线AE，AF分别交直线于点M，N.当的面积为时，求的值.

30、已知点为抛物线的焦点，过点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，，，四点，，分别为，的中点．

（1）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（2）设直线交抛物线于，两点，试求的最小值．

31、 已知函数，.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

32、设数集满足：①任意，有；②任意、，有或，则称数集具有性质.

（1）判断数集是否具有性质，并说明理由；

（2）若数集且具有性质.

（i）当时，求证：、、、是等差数列；

（ii）当、、、不是等差数列时，写出的最大值.（结论不需要证明）