喀什地区2026届高三毕业班第3次质量检测数学试题

1、设，把复数在复平面上对应的向量按照顺时针方向旋转后得到复数为，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（ ）

A.若，则

B.若，则或

C.“”是“”的充分不必要条件

D.“，”的否定形式是“，”

3、在钝角中，内角的对边分别为，若，，，则的面积为（ ）

A．   B． C．   D．

4、是虚数单位，若，则的值是（ ）

A．   B．  

C．0 D．

5、函数的部分图像如图所示，图像与y轴交于M点，与x轴交于C点，点N在图像上，且点C为线段MN的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数的图像关于轴对称

C．函数在单调递减

D．函数的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移后，图像关于y轴对称

6、如图，正方体的棱线长为1，线段上两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（   ）

A. B.三棱锥的体积为定值

C.平面ABCD D.异面直线所成的角为定值

7、中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，后来用它表示上、下两个底面均为矩形（不能全为正方形且矩形的长不小于宽），四条侧棱的延长线不交于一点的六面体，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍下袤，上表从之各以其广乘之，并以高乘之，六而一、”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一、已知一个“刍童”的下底面是周长为10的矩形，上底面矩形的长为2，宽为1，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为（       ）

A．12

B．

C．

D．

8、已知函数f(x)＝，则f（2）＝（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知向量，夹角为，||=2，对任意x∈R，有|+x|≥|-|，则|t-|+|t-|（t∈R）的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，点A，B在抛物线C上，且满足AF⊥BF．设线段AB的中点到准线的距离为d，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数z在复平面内对应的点为，是z的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，集合，则集合

A．

B．

C．

D．

13、设，若关于的不等式在恒成立，则的最小值为（ ）

A．4

B．2

C．16

D．1

14、已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆在第一象限上的一个动点，圆与的延长线，的延长线以及线段都相切，且为其中一个切点．则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、角终边经过点，若把逆时针方向旋转后得到，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，给出下列命题：

①当时， ；

②函数有2个零点；

③的解集为；

④，都有.

其中正确命题的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

17、若集合，函数的定义域为B，则（   ）

A. B. C. D.

18、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知向量，则向量在向量上的投影是

A．2

B．1

C．-1

D．-2

21、行列式的值等于___________.

22、向量、的夹角为60°，且，，则等于________

23、函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_________．

24、已知经过点的直线与抛物线相交于，两点，点，且，则的面积为______.

25、已知向量与的夹角为，且，，设，，则向量在方向上的投影向量的模为________．

26、函数,在区间上的最小值是__________

27、在四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面平面，于点O，，点E在棱PB上，.

（1）当时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；

（2）若二面角B-PC-D的余弦值为，求PO的长.

28、在棱长为4的正方体中，是正方形的中心，点在棱上，且．

(1)设点在平面上的射影是，求证：；

(2)求点到平面的距离．

29、已知数列的前项和为，，.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和.

30、在等比数列中，已知，．

（1）求数列的通项公式：

（2）若，分别为等差数列的第5项和第3项，求数列的通项公式及前项和．

31、1.设是公比为实数的等比数列，，.

(1)求的通项公式；

(2)记为的前项和，若，求的值.

32、已知数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项.

（2）设，求数列的前n项和.