自贡2026届高三毕业班第1次质量检测数学试题

1、下列函数在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知空间向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是

A．“f(0)”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件

B．若 p：，，则：，

C．“若，则”的否命题是“若，则”

D．若为假命题，则p，q均为假命题

5、下列结论正确的是（   ）．

A. 若，   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

6、已知函数定义域是[-1,0]，则的定义域是 (   )

A. [-2,0]   B. [0,2]   C. (0,2]   D. [-2,0)

7、已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、曲线f（x）=x3-lnx+1在点（1，f（1））处的切线方程为（   ）

A．3x-y-1=0

B．4x-y-2=0

C．2x-y=0

D．3x+y-5=0

9、如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，，则下列数量积最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的前项和，第项满足，则（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

11、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于(  )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

12、抛物线 上点 的横坐标为 4，则 到抛物线焦点 的距离 等于（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

13、命题“，使”的否定为（ ）

A. ，使   B. ，使

C. ，   D. ，

14、由下面的条件一定能得出为锐角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的最小值为（ ）

A. B.3

C. D.6

16、设点在圆，点在抛物线上，则的最小值为_________．

17、求经过两条直线l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且与直线2x－y－1＝0垂直的直线方程为________

18、曲线在点处的切线方程是__________.

19、各项都是正偶数的数列a1、a2、a3、a4中，前三项成公差为d(d＞0)的等差数列，后三项成公比为q(q＞0)的等比数列，若a4－a1＝88，则公比的取值集合为________．

20、经过点P（1，4），且在两坐标轴上的截距相反的直线方程是_____．

21、直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

22、椭圆的焦距为__________．

23、已知直线l的倾斜角为，则直线l的一个方向向量为_______________.

24、写出同时满足以下三个条件的数列的一个通项公式______．①不是等差数列，②是等比数列，③是递增数列．

25、对于曲线（为参数）上任一点，不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

26、如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点．

（1）求证：⊥面；

（2）求二面角的余弦值．

27、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 .（）

28、如图，在三棱柱中，平面，，，分别是的中点

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)在棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

29、已知圆与抛物线相交于A、B两点，点B的横坐标为，F为抛物线的焦点．

(1)求抛物线的方程；

(2)若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，求的值．

30、用长度为80米的护栏围出一个一面靠墙的矩形运动场地，如图所示，运动场地的一条边记为（单位：米），面积记为（单位：平方米）．

(1)求关于的函数关系；

(2)求的最大值．