新疆维吾尔自治区塔城地区2026年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

1、下列命题中，假命题是（　　）

A．对顶角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D．如果a＞c，b＞c，那么a＞b

2、如图，正方形ABCD，点E、F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG的长为（     ）

A．

B．5

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC＝32，且CD∶BD＝7∶9，则点D到边AB的距离为（ ）

A．7

B．9

C．14

D．18

4、若，且，则的值是（       ）

A．

B．3

C．

D．2

5、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（  ）

A.原价减去元后再打折 B.原价打折后再减去元

C.原价减去元后再打折 D.原价打折后再减去元

6、如图为李明的答卷，他的得分应是（　　）

A. 100分 B. 70分 C. 40分 D. 10分

7、将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（        ）

A．58°

B．59°

C．60°

D．61°

8、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　)

A. 600 m2    B. 625 m2    C. 650 m2    D. 675 m2

9、按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2022次输出的结果为（       ）

A．343

B．1

C．7

D．49

10、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（     ）

A．x2+2x+3=(x+1）2+2

B．(x+y)(x-2y)=x2 - xy - 2y2

C．-3x2+ 12y2= -3(x+ 2y)(x -2y)

D．2(x+y)=2x+2y

11、如图，设和都是等边三角形，且，则的度数是_________.

12、如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发，沿折线B−A−D−C方向以a单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是______．

13、若二次根式有意义，则的取值范围为______．

14、己知一元二次方程（a﹣1）x2+a2+3a﹣4＝0有一个根为零，则a的值为 ___．

15、计算（4a-3b）(-4a-3b)=______________________________

16、当，是正实数，且满足时，就称点为“完美点”，已知点与点都在直线上，点，是“完美点”，且点在线段上，若，，则点的坐标是_________．

17、“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：

（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）

（1）求关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）；

（2）根据以上信息，填空：

①_______千克；

②当销售价格_______元时，日销售利润最大，最大值是_______元；

（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．

18、化简：(1)-3x+2y+5x-7y；(2)a+（5a﹣3b）﹣2(a﹣2b).

19、已知是等腰直角三角形，，过点B在内作线段BD交AC于点E，过点C作．

如图1所示，若，，求ED．

如图2所示，若线段BD平分，连接AD，求证：．

如图3所示，连接AD，求证：．

20、问题：如图，在中，，，，的平分线分别与直线交于点E，F．

(1)求的长．

(2)把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变．当点E与点C重合时，求的长．

(3)把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．

21、计算：

(1).

(2).

22、如图，直线与反比例面数的图象交于点，点是反比例函数图象上另一点，直线AB与x轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式与点B的坐标；

(2)求的面积．

23、阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时．

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|

（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|

综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是　 　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|=2那么x为　 　．

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

24、解方程：

（1）x2﹣4x﹣3＝0；

（2）5x（x﹣3）＝x﹣3．