2024-2025学年（下）鹰潭七年级质量检测数学

1、计算：的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内¬错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是(      )

A. ①    B. ②和③    C. ④    D. ①和④

5、若方程组的解为x、y，且，则k的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列运算结果等于a6的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是( )．

A．－3

B．－4

C．－10

D．－14

8、如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

9、如图，，、、分别平分、和。以下结论:①;②;③;④.  其中正确的结论是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

10、计算20202－2019×2021的结果是(　　)

A．－1

B．0

C．1

D．－2

11、如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．∠1和∠2是内错角

B．∠1和∠5是同位角

C．∠1和∠2是同旁内角

D．∠1和∠4是内错角

12、已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

13、杨辉三角，又称贾宪三角，是(a+b)n(n是非负数)的展开式的项数及各项系数的规律.请你观察下面的杨辉三角：

⋯

按照前面的规律，则___________________________________

14、用代入消元法解方程组，最优的解法是由________得__________．

15、若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是________

16、﹣8的立方根是_____．

17、已知是完全平方式，则△＝_______．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______ ．

19、如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是_____.

20、如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯后的两条路互相平行，第一次拐弯的角∠B＝150°，则第二次拐弯的角∠C＝________．

21、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，

  (1)试说明CD是△CBE的角平分线；

  (2)和∠B相等的角是 ．

22、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

23、已知，求的值。

24、（阅读理解）如何将型式子分解因式呢？我们知道，所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形，可得；．例如：∵，∴．

上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图：

这样，我们可以得到：．

（迁移运用）利用上述的十字相乘法，将下列多项式分解因式：

（1）．

（2）．

25、如图，，，，，

(1)若设，则 °，   °（用含的代数式表示）；

(2)求的度数．

26、某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买两种奖品以抢答者.如果购买种25件，种20件，共需480元；如果购买种15件，种25件，共需340元.

（1）两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买种奖品多少件？