海南省澄迈县2026年高考模拟（2）数学试卷带答案

1、下列方程的变形符合等式性质的是（　　）

A.由2x﹣3＝7，得2x＝﹣3 B.由﹣2x＝5，得x＝5+2

C.由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1﹣2 D.由﹣x＝1，得x＝﹣3

2、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，△PAB中AB边上的高等于AB的长度，△QBC中BC边上的高等于BC的长度，△HAC中AC边上的高等于AC的长度，且△PAB，△QBC的面积分别是10和8，则△ACH的面积是（   ）

A．2

B．4

C．6

D．9

3、如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )

A．

B．

C．

D．

4、已知a＞b，下列不等式中正确的是（  ）

A．a+3＜b+3   B．＞   C．﹣a＞﹣b   D．a﹣1＜b﹣1

5、在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度得到的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、方程3x2＋1＝6x的二次项系数和一次项系数分别为（       ）

A．3和6

B．3和－6

C．3和－1

D．3和1

8、下列调查中适合全面调查的是（       ）

A．调查“华为P50”手机的待机时间

B．了解初三（2）班同学对电影《长津湖》的喜爱程度

C．调查某工厂生产的一批灯管的使用寿命

D．了解重庆市初三学生名著阅读情况

9、数形结合是解决数学问题常用的思考方法.如图，一次函数（，为常数，）经过点，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点D是边BC延长线上的一点，，，则（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

11、请将,,用连接起来，______________。

12、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为，然后沿方向前行12米，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为（点A，B，D在同一直线上）．根据测量的数据可知，这棵树的高度是____________米（结果保留根号）．

13、矩形两条对角线相交所成的锐角是，短边长为，这个矩形的对角线长是______.

14、在实数范围内因式分解：___________

15、如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________

16、一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的和是多项式C＝x2+xy+y2，则A＝______________．

17、某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件.市场调查反映：如果每件的售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期将少卖出件.设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件.

①求与的函数关系式及自变量的取值范围；

②如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？

18、计算：（1）

（2）

19、为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，求楼高AB是多少米？（写出过程）

20、如图1，射线OP在∠MON的内部，图中共有3个角：∠MON，∠MOP和∠PON，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OP是∠MON的“倍角线”．

(1)一个角的平分线　 　这个角的“倍角线”；（填“是”或“不是”）

(2)平面内，若射线OP绕点O从ON位置开始．以每秒10°的速度逆时针旋转，当OP与ON首次成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

①如图2，若∠MON＝60°，求当t为何值时，射线OM是∠PON的“倍角线”；

②如图3，若∠MON＝20°，射线OM同时从原OM的位置绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，并与OP同时停止，请直接写出当射线OM是∠PON的“倍角线”时t的值．

21、七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价6元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：

（1）在甲店购买需付款　  元，在乙店购买需付款　 元；

（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？

（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？

22、如图，某河堤下有一棵与水平面垂直的树AB，小明准备测量它的高度，已知斜坡BC的坡度为1：2，小明选择在河堤的C和D处测量（A，B，C，D在同一平面内），测角仪CE和DF高度均为1.5米，C处测得树顶端A的仰角为45°，D处测得树顶端A的仰角为37°，C，D两点间的距离为3.5米，求树AB的高度．（精确到0.1米．参考数据：，，，）

23、计算：

24、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中m满足：．