2024-2025学年（下）绥化七年级质量检测数学

1、一种新型病毒的直径约为0.000 0053毫米，用科学记数法表示为（   ）毫米．

A．5.3×10－6

B．0.53×10－5

C．53×10－7

D．5.3×10－7

2、坐标为（x ，x–1）的点一定不会在第（   ）象限。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、如果，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、把一个球任意投人A、B、C、D四个盒子内，则A号盒子无球的概率是（　　）

A.1 B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）

A. -4         B. -1         C. 6-2       D. -3

6、李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（   ）

A.37 B.33 C.24 D.21

7、已知三角形内一点P(－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是( )．

A．(－1，1)

B．(－5，3)

C．(－5，1)

D．(－1，3)

8、以下列各组长度的线段为边，能画成三角形的是（ ）

A.7, 4, 2 B.9, 5, 4 C.5, 4, 3 D.3, 1, 1

9、下列运算正确的是(　　)

A. 5a4·2a＝7a5    B. (－2a＋b)2＝－4a2＋b2

C. 2x(x－3)＝2x2－6x    D. (a－2)(a＋3)＝a2－6

10、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（　　）  

A. 35° B. 40° C. 50° D. 70°

11、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（　　）

A．46

B．63

C．64

D．73

12、下列说法正确的是（　　）

A. 若x2=4，则x=2 B. 9的平方根是3 C.  D. －27的立方根是－9

13、如果，则的值为_______．

14、从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是______．

15、若，且，则_____

16、如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C．

理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知）

且∠1＝∠2．（　  　）

∴　  　．（等量代换）

∴AB∥CD．（　  　）

∴∠B＝∠C．（　  　）

17、已知已知是方程组的解，则(m﹣n)2＝_____．

18、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．

19、一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．

20、若， 则_________．

21、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元．这批计算机最少有多少台？

22、试根据图中信息，解答下列问题.

（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

23、阅读下列材料：

问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)

解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得

上述方程组可变形为

设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化为：

①＋4×②得：a＝____，即x＋y＋z＝____．

答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需____元．

阅读后，细心的你，可以解决下列问题：(1)上述材料中a＝   ；

(2)选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题．

A．整体 B．数形结合 C．分类讨论

(3)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：

那么购买每种体育用品各一件共需多少元？

24、如图，已知AC∥BD．

（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．

25、（1）计算：（1） （2）

（3）分解因式： （4）化简

26、某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的铁观音，已知采购2斤甲型铁观音和1斤乙型铁观音共需要550元，采购3斤甲型铁观音和2斤乙型铁观音共需要900元．

（1）甲、乙两种型号的铁观音每斤分别是多少元？

（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的铁观音共20斤，其中甲种型号的铁观音不少于8斤，采购的斤数需为整数，那么该茶店有几种采购方案？

（3）在⑵的条件下，已知该茶叶店销售甲型铁观音1斤可获利m（m>0）元，销售乙型铁观音1斤可获利50元，则该茶叶店哪种进货方案可获利最多？