山东省枣庄市2026年高考模拟（一）数学试卷-有答案

1、过点P作抛物线的切线，切点分别为，若的重心坐标为，且P在抛物线上，则D的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（  ）

A. （7，1）   B. （1，7）   C. （1，1）   D. （2，1）

3、若中，，则的外接圆半径为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、若函数与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等比数列中， ， ，若，则=（   ）

A.   B.   C.   D.

6、双曲线的右焦点为，为双曲线上的一点，且位于第一象限，直线分别交于曲线于两点，若为正三角形，则直线的斜率等于（）

A. B. C. D.

7、已知是函数图象的一个最高点, 是与相邻的两个最低点．若，则的图象对称中心可以是

A.   B.   C.   D.

8、若函数在上的值域为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知平面和直线，，则下列命题中正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、已知，是抛物线上位于不同象限的两点，分别过，作的切线，两条切线相交于点，为的焦点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

11、如图，某几何体三视图为三个完全相同的圆心角为90°的扇形，则该几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数满足的共轭复数为，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

13、已知正实数x，y满足，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数(为自然对数的底数)，则以下结论正确的为（   ）

A.函数仅有一个零点，且在区间上单调递增；

B.函数仅有一个零点，且在上单调递减，在递增；

C.函数有二个零点，其中一个零点为0，另一个零点为负数；

D.函数有二个零点，且当时，取得最小值为.

15、如图，设是图中边长分别为1和2的矩形区域，是内位于函数图象下方的区域（阴影部分），从内随机取一个点，则点取自内的概率为（ ）

A．   B． C． D．

16、数据0，1，3，4，5，6，8，9的第60百分位数为（       ）

A．6

B．5.5

C．5

D．4

17、已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ ）

A．       B．   C．   D．

18、下列命题中正确的是（       ）

A．事件发生的概率等于事件发生的频率

B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点

C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝上”，则

D．对于两个事件、，若，则事件与事件互斥

19、若正数满足，且，则（  ）

A.为定值，但的值不定 B.不为定值，但是定值

C.，均为定值 D.，的值均不确定

20、若，则角的终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、一个袋中装有大小相同的2个红球，4个白球，下列结论正确的序号有__________.

①从中任取3个球，恰有一个白球的概率为；

②从中有放回地取球6次，每次任取一个球，则取到红球次数的方差为；

③从中有放回地取球3次，每次任取一个球，则至少有一次取到红球的概率为；

④从中不放回地取球2次，每次任取一个球，则在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为；

⑤从中不放回地取球3次，每次任取一个球，表示取到白球的个数，则.

22、若函数在处的切线方程为，则______．

23、已知展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项为__________（用数字作答）．

24、写出一个同时具有下列性质①②③的函数______．

①；

②当时，；

③；

25、设f（x）＝x2+bx+c，方程f（x）＝x的两根是x1和x2，且x1＞0，x2﹣x1＞1．若0＜t＜x1，则f（t）_____x1（填“＞”，“＜”或“＝”）．

26、在中，角，，的对边分别为，，，若，则______.

27、已知函数.

(1)若，求实数m的值；

(2)当且时，证明：.

28、记 为等差数列 的前 项和，若 ， .

（1）求 和 ；

（2）当 时，证明： .

29、已知函数在时至少存在一个实数c，使成立，求实数p的取值范围.

30、在中，角，，所对的边分别为，，，面积为，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围.

31、某企业为确定在2019年度投入某种产品的开发费用，需了解年开发费用（单位：百万元）对年销售量（单位：百万件）的影响，统计了近8年投入的年开发费用与年销售量（）的数据，得到如下散点图．根据散点图可得年开发费用和年销售量符合（其中为大于0的常数）的回归方程.

(1)对数据作如下处理：，两边取对数得，令，得到相关统计量的值如下表，求关于的回归方程；

(2)已知企业年利润（单位：百万元）与的关系为（其中）根据（1）的结果，要使得该企业2019年的年利润最大，预计2019年应投入多少开发费用？

附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．

32、一艘海轮从A出发，沿北偏东的方向航行到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东的方向航行到达海岛C.

（1）求的长；

（2）如果下次航行直接从A出发到达C，求的大小．