2024-2025学年（上）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、2020年10月份，社会消费品零售总额38576亿元，同比增长4.3%，增速比上月加快1.0个百分点．将数据“38576亿”用科学记数法表示为（     ）

A．3.8576×1012

B．38.576×1011

C．0.38576×1013

D．3.8576×1013

2、如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5º，AB＝4，则半径OB等于（ ）

A．1

B．2

C．2

D．

3、下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．x2﹣2x﹣3＝0

B．（x﹣5）（x+2）＝0

C．x2﹣x+1＝0

D．x2＝1

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是( )

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，已知点，，，，，则点E的对应点点C的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的如图所示，对称轴是，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，下列结论：①，②，③，④若点在二次函数的图像上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（       ）

A．①③④

B．③④

C．①③

D．①②③④

8、如图，是的直径，分别是的中点，在上．下列结论：①；②；③四边形是正方形；④．其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）

A．36

B．12

C．6

D．3

11、计算：=________．

12、若，则______．

13、若关于x的一元二次方程的一根为2，则另一个根为___________．

14、若，是一元二次方程的两根，则的值是___．

15、如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

16、如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为________．

17、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

（1）观察发现：在旋转的过程中， 的值不变，这个数值是　 　；

（2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

（3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

（1）将绕着顺时针旋转得到，请画出，并写出的坐标；

（2）以原点为位似中心，在第一象限画出的位似图形，相似比为，并写出的坐标．

19、关于x的一元二次方程的实数根为和，如果且k为整数，求k的值

20、如图，已知直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线相交于A（m，3）、B（3，n）两点．

(1)求直线AB的解析式；

(2)连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC交x轴于点D，连接AD，求的面积．

21、如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：

（1）△ABC以x轴为对称轴的对称图形△A1B1C1;

（2）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

22、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；

（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

23、如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B,CD=4，BD=2,求AC的长

24、【探索发现】如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD、BC上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图①，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到，连接AM、AN、MN．

（1）试判断DM，BN，MN之间的数量关系，并写出证明过程．

（2）如图②，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD的延长线上，，连接MN，请写出MN、DM、BN之间的数量关系，并写出证明过程．

（3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，，，点N，M分别在边BC，CD上，，请直接写出线段BN，DM，MN之间的数量关系．