2024-2025学年（上）运城八年级质量检测数学

1、一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2(k1•k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　　)

A.﹣1＜x＜0或x＞4 B.﹣1＜x＜4

C.x＜﹣1或x＞4 D.x＜﹣1或0＜x＜4

2、如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（ ）

A.－1≤x≤1 B.－≤x≤ C.0x≤ D.0x≤1

3、如图，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动，过点A作AC上x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则BD的最小值为（　　）

A.     B. 1    C.     D. 2

4、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）．

A．①②③④

B．①④

C．②③④

D．①②③

5、建平县某中学九年级各班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛10场，设共有x个班参赛，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的半径是5，点P在内，则OP的长可能是（       ）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

7、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为(  )

A. y＝-x2+2x+2   B. y＝-x2-2x+2   C. y＝-x2+2x-4   D. y＝-x2-2x-4

8、在Rt△ABC中， 若各边长都扩大为原来的2倍， 则锐角A的正切值（   ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．以上都不对

9、已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

10、“文明丰都·幸福你我”，丰都正在积极创建全国文明城市．丰都宏运公司楼顶公益广告牌上“文明丰都”几个字是霓红灯，几个字一个接一个亮起来（亮后不熄灭）直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到几个字全在的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A、A′关于点O对称，点B、B′关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是____________________，四边形ABA′B′是 ______________形.

12、如图，已知为边上任意一点，以为圆心，为半径作，当时，直线与的位置关系是_________．

13、如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠CED=______度．

14、抛物线与直线交于一点，则__________．

15、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2017=0有一根为x=﹣1，则a+b=_____．

16、菱形的一条对角线的长为8，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为______．

17、某家庭农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙（两堵墙互相垂直，长度不限），另两边用木栏围成，木栏总长20米．

（1）兔场的面积能达到100平方米吗？请你给出设计方案；

（2）兔场的面积能达到110平方米吗？如能，请给出设计方案，若不能说明理．

18、如图，已知为的直径，是弦，且于点．连接，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的直径．

19、为满足市场需求，某超市在端午节的前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的.

（1）该品牌粽子定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元.

（2）该超市每天的销售利润能否达到1000元，若能，请求出该品牌每个粽子的售价，若不能，请说明理由.

20、（1）计算：

（2）解方程：

21、暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润＝销售总额﹣进货成本）

（1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为　 件．

（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售利润是2610元．

（3）当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售利润达到最大值？求此最大利润．

22、某文具店经营某种品牌的文具盒，购进时的单价是30元，根据统计调查：在一段时间内，销售单价是40元时，文具盒销售量是600个，而销售单价每涨2元，就会少售出20个文具盒.

（1）不妨设该种品牌文具盒的销售单价为元（），请你分别用的代数式来表示销售量个和销售该品牌文具盒获得利润元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若该文具店获得了6000元销售利润，求该文具盒销售单价应定为多少元？

（3）在（1）问条件下，若厂家规定该品牌文具盒销售单价不低于44元，且文具店要完成不少于380个的销售目标，求该文具店销售该品牌文具盒获得的最大利润是多少元？

23、解方程：

（1）

（2）（用公式法解）

24、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是上的三个点、、．

(1)写出圆心M的坐标为___________；

(2)这个圆的半径为___________；

(3)直接判断点与的位置关系．点在__________（填内、外、上）．