2024-2025学年（下）白城八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，P为AB边上一动点（含端点），E为CD中点，F为CP中点，当点P由B向A运动时，下面对EF变化情况描述正确的是（　　）

A．由小变大

B．由大变小

C．先变大后边小

D．先变小后变大

2、下列因式分解正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（   ）

A.﹣3a＜﹣3b B.a﹣3＞b﹣3 C.am＜bm D.2a＜2b

4、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为(　　)cm．

A. 24   B. 6   C. 3+10   D. 6+10

5、已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是（       ）．

A．8

B．2

C．8或2

D．无法确定

6、用换元法解方程：＝3时，若设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）

A. y2﹣3y+2＝0 B. y2﹣3y﹣2＝0 C. y2+3y+2＝0 D. y2+3y﹣2＝0

7、如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E，F分别是 的中点，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、步步高超市在年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（       ）折．

A．

B．

C．

D．

9、如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(       )

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

10、若不等式的解集是，则必满足（       ）

A．

B．

C．

D．

11、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

12、在平面直角坐标系中，点在第_______象限．

13、如图，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为________．

14、，那么 = ______ ．

15、若点，，则的面积为________________．

16、边长为的正方形的对角线的长度为______________．

17、如图，与穿过正六边形，且，则的度数为______.

18、一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是_____________事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）

19、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

20、已知函数，当时，函数值为3，则m的值是_________．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连结DE，EF.

(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

22、已知△ABC的三边长a，b，c满足a2－b2＝ac－bc，试判断△ABC的形状．

23、如图，矩形中，是的中点，延长，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当平分时，猜想与的数量关系，并证明你的结论．

24、勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题：一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）

25、（1）解方程：=；

（2）因式分解：2x2-8．