塔城地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，则在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、环保部门为降低某社区在改造过程中产生的扬尘污染，决定对全部街道采取洒水降尘作业.该社区街道的平面结构如图所示(线段代表街道)，洒水车随机选择，，，，，中的一点驶入进行作业，则选择的驶入点使洒水车能够不重复地走遍全部街道的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以下说法正确的是（       ）

A．空间异面直线的夹角取值范围是

B．直线与平面的夹角的取值范围是

C．二面角的取值范围是

D．向量与向量夹角的取值范围是

4、复数（其中i为虚数单位）的虚部为（     ）

A. B.4 C.2 D.

5、下列说法中不正确的是（ ）

A. “”是“”的充分不必要条件

B. 命题，则

C. 命题：“若 都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若不是偶数，则 不是偶数”

D. 命题所有有理数都是实数， 正数的对数都是负数，则为真命题

6、函数的零点是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点P在函数的图像上，点Q是在直线上，记，则（       ）

A．M有最小值

B．当M取最小值时，点Q的横坐标是

C．M有最小值

D．当M取最小值时，点Q的横坐标是

9、已知设数列是由正项组成的等比数列，且，则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

10、《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（ ）

A．180尺

B．110尺

C．90尺

D．60尺

11、已知复数z满足,则在复平面上对应的点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、若是双曲线的渐近线上任意一点，下列正确的是（   ）

A.存在过点的直线与该双曲线相切

B.不存在过点的直线与该双曲线相切

C.至少存在一条过点的直线与该双曲线没有交点

D.存在唯一过点的直线与该双曲线没有交点

13、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、设，则（ ）

A. B. C. D.

15、已知，且，则“”是“”成立的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

16、指数函数的图像必过定点( )

A. B.

C. D.

17、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是,灯深,则光源到反光镜顶点的距离是(   )

A.  B.  C.  D.

19、已知直线与圆相交于A，B两点，则的值为（       ）

A．-9

B．18

C．-18

D．

20、已知，则（   ）

A. B.

C. D.

21、如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是_______．

22、在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_________.

23、已知是虚数单位，复数z满足，则复数z的模为___________.

24、甲、乙、丙三个地区民众响应政府号召接种新冠疫苗，据统计这三个地区分别有、、的民众接种了疫苗．假设这三个地区人口数的比为，现在从这三个地区任选一人，则此人接种了疫苗的概率为__________．

25、测量某建筑AB的高时，可以选取与其底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，如图所示，现测得，，，m，则建筑物AB的高为______m.

26、，则___________.

27、设数列的前n项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列的前n项和为，且对恒成立，求实数的最小值．

28、如图，在三棱锥中，平面，已知，，则当最大时，求三棱锥的表面积.

29、已知等差数列{an}满足a2=2，且a5+a6+a7=18．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记 ，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．

30、已知数列满足,，求数列的通项公式和前项和为.

31、设为非负实数，函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）讨论函数零点的个数，并求出零点.

32、已知椭圆的短轴长为2，且其右焦点也是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线、满足，直线与椭圆交于、两点，直线与抛物线交于、两点，求四边形面积的最小值．