2024-2025学年（下）延边州八年级质量检测数学

1、已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是( )

A. (1＋)n B. (1＋)n C. (1＋k)n D. (1－k)n

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD=（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

3、底边上的高为8，底边长为12的等腰三角形的腰长为（   ）

A.5 B.8 C.10 D.12

4、要使分式有意义，x的取值范围满足【 】

A．x=0

B．x≠0

C．x＞0

D．x＜0

5、若x=2+，y=，则x与y关系是（　　）

A．x＞y

B．xy=1

C．x＜y

D．x=y

6、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、一次函数y=x+3的图象不经过(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、如图，数轴上表示一个不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

11、若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．

12、已知，则的平方根为__________．

13、一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间（小时）之间的关系式为_______，自变量的取值范围是_______．

14、A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

15、已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为_____________．

16、解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

17、已知，则的倒数是______．

18、已知点在直线上，则=__________．

19、因式分解：xy﹣y＝_____．

20、如图，矩形的边长，，将此矩形置于平面直角坐标系中，使在轴正半轴上，经过点的直线与轴交于点，则的面积是__________．

21、如图，正方形的对角线，相交于点．

  （1） （2）

（1）若点是上一点，连接，过点作，垂足为，与相交于点．求证：；

（2）若点在的延长线上，于点，交的延长线于点，其他条件不变结论“”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点

(1)直接写出点C的坐标 ；

(2)求直线CD的解析式；

(3)在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

24、已知：如图，在中，、分别是和的角平分线，交、于点、，连接、． 

（1）求证：、互相平分；

（2）若，，，求四边形的周长和面积．

25、    

小明通过试验发现；将一个矩形可以分别成四个全等的矩形，三个全等的矩形，二个全等的矩形（如上图），于是他对含的直角三角形进行分别研究，发现可以分割成四个全等的三角形，三个全等的三角形.

（1）请你在图1，图2依次画出分割线，并简要说明画法；

（2）小明继续想分割成两个全等的三角形，发现比较困难.你能把这个直角三角形分割成两个全等的三角形吗？若能，画出分割线；若不能，请说明理由．（注：备用图不够用可以另外画）