2024-2025学年(下)北屯七年级质量检测数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知,则为(  

A. B. C. D.

2、实数的平方根(  )

A. 3 B. 3 C. ±3 D. ±

3、规定新运算a*bab-(ab),若(-3)*x=3,则x的值是(  )

A. 0    B. 1    C. 2    D. -1

4、从1,3,-5,7中任取一数,记为m,使x2+(m+1)x+16为完全平方式的概率是( )

A.  B. C.  D.1

5、下列数中,是无理数的是()

A.5 B. C.0.1 D.

6、已知汽车油箱内有油50L,每行驶100km耗油10L,那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量QL)与行驶路程Skm)之间的关系式是(  )

A.Q50 B.Q50+ C.Q50 D.Q50+

7、下列各数中,与数最接近的数是(     .

A. 4.99   B. 2.4   C. 2.5   D. 2.3

8、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A.4m cm B.4n cm C.2(mn) cm D.4(mn) cm

9、下列长度的三条线段,能首尾相接组成三角形的是( )

A.1,2,3

B.3,3,3

C.2,5,8

D.1.3,1.2,

10、是同旁内角,.则( 

A. B. C. D.的大小不确定

11、下列四个算式:①;②;③;④.其中,错误的个数是(  

A.1 B.2 C.3 D.4

12、下列各数中,无理数的个数是(   )

3.1415926 ,,,,,0.1818818881……(两个1之间依次多18)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题(共8题,共 40分)

13、如果,其中ab为有理数,则a+b=______

14、命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_____,结论是_____

15、计算:3-2=  

16、如图,OAOBOCOD=10,点EOB上且BE=3,∠AOB=∠BOC=∠COD=30°,若点B的位置是(30°,10),点C的位置是(60°,10),点D的位置是(90°,10),则点E的位置是_____

17、Ax轴上,到原点的距离为,则点A的坐标为_______________

18、已知轴,点,则点的坐标为_______

19、如图所示,下列三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中____(用含n的式子表示)

20、观察下列等式:

① 32 - 12 = 2 × 4

② 52 - 32 = 2 × 8

③ 72 - 52 = 2 × 12

......

那么第n(n为正整数)个等式为___________

三、解答题(共6题,共 30分)

21、“龟兔赛跑”的故事同学们都听过,图中的线段OD和折线OABC表示龟兔赛跑时路程与时间的关系,请根据图中的信息,解决下列问题:

(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中_________(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系,赛跑的全程是_______米.

(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?

(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?

(4)兔子醒来后以400/分钟的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少时间?

22、计算下列各题:

1  

2

3

4

5

23、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共辆.其中面包车不能超过轿车的两倍,轿车每辆万元,面包车每辆万元,公司可投入的购车款不超过61万元.

(小题1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由.

(小题2)如果每辆轿车的日租金为元,每辆面包车的日租金为元.假设新购买的这辆车每日都可租出,要使这辆车的日租金收入不低于1600元,那么应选择以上哪种购买方案?

24、如图,点ACB的延长线上,点FDE的延长线上,连接AF,分别与BDCE交于点GH。已知∠1=52°,∠2=128°。

1)求证:BDCE

2)若∠A=F,试判断∠C与∠D的数量关系,并说明理由。

25、今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一,小李发现:12年之后,他的年龄变成爷爷的年龄三分之一.求小李爷爷今年的年龄.

26、计算:(1  

2

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