2025-2026学年度第一学期初三数学周测练习

1、月球到地球的平均距离约为千米，而地球到太阳的平均距离约是月球到地球的平均距离的390倍，由此可知，地球到太阳的平均距离约是（       ）

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

2、如图，矩形的边分别在x轴、y轴上，，点B在第一象限，点D在边上，点E在边上，且，将沿折叠得，，反比例函数的图像恰好经过点，D，则（       ）

A．

B．6

C．

D．

3、将直线向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列哪个方程是一元二次方程（   ）

A．

B．

C．

D．

5、某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（       ）

A．12元

B．10元

C．11元

D．9元

6、下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若a.b.c是△ABC的三边,且关于x的方程有两个相等的实数根，则△ABC是（   ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等边三角形；   D. 等腰直角三角形.

8、圆形物体在阳光下的投影不可能是（　　）

A. 圆形   B. 线段   C. 矩形   D. 椭圆形

9、二次函数的图象如图所示，则下

列结论：①，②，③，④，⑤中正确的是（       ）

A．②④⑤

B．①②④

C．①③④

D．①③④⑤

10、我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法.以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图（1），大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则图（2）是下列哪个方程的几何解法？（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面和地面上，量得，，与地面成角，且此时测得高的杆的影长为，则电线杆的高度约为______．（结果精确到，，）

12、世界旅游业理事会的最新报告预测，受疫情影响，目前全球有7500万个旅游业工作岗位面临威胁，2020年旅游业产值预计将损失20000000000美元将数据20000000000用科学记数法表示为______．

13、解不等式组的正整数解为_______．

14、如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．则CG的最小值为_____．

15、圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为_____cm．

16、如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是_____．

17、对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：如果点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，那么称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记作 d（M，N）．若图形M，N的“近距离”小于或等于1，则称图形M，N互为“可及图形”．

（1）当⊙O的半径为2时，

①如果点A（0，1），B（3，4），那么d（A，⊙O）=_______,d（B，⊙O）= ________；

②如果直线与⊙O互为“可及图形”，求b的取值范围；

（2）⊙G的圆心G在轴上，半径为1，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果⊙G和∠CDO互为“可及图形”，直接写出圆心G的横坐标m的取值范围．

18、解方程

（1）x2﹣2x﹣2＝0；         

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．

19、某品牌童装网店平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“双十一”，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.解决下列问题

（1）若设每件童装降价元，那么平均每天可以多售出   件童装.

（2）为了使百姓得到更多实惠，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？

20、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）与关于原点成中心对称，写出点、、的坐标；

（2）将绕点顺时针旋转得到，画出．

21、如图1，在直角三角形中，，，M为中点，，且两边分别与，边的延长线交于点E、点F．

(1)若，求证：；

(2)如图2，将绕点M旋转，两边分别与，边交于点G、点H．

①求证：，

②若，，求的长．

22、（1）计算：；

（2）解不等式组：．

23、如图①，二次函数的图像与轴交于、两点（点在的左侧），顶点为，连接并延长交轴于点，若.

（1）求二次函数的表达式；

（2）在轴上方有一点，，且，连接并延长交抛物线于点，求点的坐标；

（3）如图②，折叠△，使点落在线段上的点处，折痕为．若△ 有一条边与轴垂直，直接写出此时点的坐标．

24、解下列方程

(1)x2﹣x﹣1﹣0

(2)x2﹣2x+1＝25