澳门特别行政区2025年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、（）

A．

B．

C．

D．

2、祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高.若某斜三棱柱的底面是边长为4正三角形，侧棱长为4（单位：），侧棱与底面所成的角为，则该柱体的体积（单位：）是（）

A.24 B. C. D.

3、如果椭圆上的点到右焦点的距离等于4，那么点到两条准线的距离分别是（）

A.8， B.10， C.10，6 D.10，8

4、一个球从100m高的地方自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第6次着地时，经过的路程是（）

A．

B．

C．

D．

5、（）

A. B. C. D.

6、化简=（）

A．1

B．

C．

D．2

7、已知是角的终边上的点，则（）

A．

B．

C．

D．

8、若复数z满足，则z的共轭复数的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

9、若全集，集合，函数的定义域为，则（）

A. B. C. D.

10、下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中假命题为（）

A．

B．的共轭复数为

C．的虚部为-1

D．

11、一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面交线的位置关系是（）

A．异面

B．相交

C．不能确定

D．平行

12、变量x， y满足约束条件，则目标函数的最小值为

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

13、如图，一个大风车的半径长为，每旋转一周，最低点离地面为，若风车翼片从如图所示的点处按逆时针方向开始旋转，已知点离地面，则该翼片的端点离地面的距离y（）与时间x（）之间的函数关系是（）

A. B.

C. D.

14、椭圆的长轴长为（）

A．4

B．8

C．6

D．18

15、平面向量满足，如果，则（）

A．

B．

C．

D．

16、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（）

A.2060 B.2038 C.4084 D.4108

17、设函数，给出如下命题，

（1）时，是奇函数（2）的图像关于点对称

（3），时，方程只有一个实数根

（4）方程=0最多有两个实根

则上述命题正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、若，且，则等于（）

A．

B．

C．

D．

19、集合用列举法表示为（）

A. B. C. D.

20、等比数列的前n项和为，若，则（）

A.15 B.30 C.45 D.60

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数y＝x2(x＞0)的图像在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，kN*，a1＝16，则a1 ＋a2＋a3＝______．

22、若三条直线，，相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为________.

23、函数的定义域为______.

24、已知数列中，，，若是5的倍数，且，求所有满足条件的的表达式：__________.

25、已知实数x，y满足，则的最大值为______________.

26、下列4个命题：

①“如果，则、互为相反数”的逆命题

②“如果，则”的否命题

③在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件

④“函数为奇函数”的充要条件是“”

其中真命题的序号是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、淮北市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”，对环境进行了大力整治，目前淮北市的空气质量位列全省前列，吸引了大量的外地游客。某旅行社组织了一个旅游团于近期来到了淮北市国家湿地公园，数据显示，近期公园中每天空气质量指数近似满足函数，其中x为每天的时刻，若凌晨6点时，测得空气质量指数为29.6.

（1）求实数m的值；

（2）求近期每天时段空气质量指数最高的时刻.(参考数值：)

28、“”期间，某电商店铺的活动为：全场商品每满元返元的优惠券，可叠加使用(比如，买元的东西，可用两张优惠券，只需付(元)，其中是不大于的最大整数)；另一电商店铺的活动为：全场所有商品折销售，如果单品件数超过件，超出的每一件单品均享受元/件的会员价，其中为商品原价，为超出的单品件数优惠店，为常数，已知若购买某种商品件，则第件商品享受折优惠.此外，在店铺优惠后，扣除店铺优惠后余下的金额，电商平台全场还提供每满元减元的优惠，可叠加使用(比如，店铺原价元的一单，最终价格是(元)).