湖北省荆州市2025年小升初模拟（三）数学试卷（附答案）

1、在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知， 为锐角，且， ，则

A.   B.   C.   D.

3、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象．若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数，则下列说法不正确的是（ ）

A. 的一个周期为   B. 的图象关于对称

C. 在上单调递减   D. 向左平移个单位长度后图象关于原点对称

7、已知函数，若函数有三个不同的零点．则的值为（       ）

A．0

B．

C．0或

D．0或

8、已知集合，则满足条件的集合的个数为

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴长为5，点M在C的左支上，过点M作C的一条渐近线的垂线，垂足为N，则当取最小值10时，该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知四边形是矩形，，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的内角的对边分别为，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．4

D．

13、为了得到函数的图像，只需将函数的图像（       ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

14、下列函数为上的偶函数的是

A.   B.   C.   D.

15、已知函数满足对任意的实数，且，都有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、定义集合运算：，设集合 ，，则集合 的所有元素个数为（   ）

A. B. C.4 D.

17、若实数a，b，c满足，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

19、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．8

20、函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在实数中定义一种新运算: ，对实数经过运算后是一个确定的唯一的实数。运算有如下性质:（1)对任意实数， ；（2）对任意实数， 那么:关于函数的性质下列说法正确的是:①函数的最小值为3；②函数是偶函数；③函数在上为减函数，这三种说法正确的有__________.

22、若点为的重心，，则________．

23、在中，分别是角的对边，，且，，则的值为________；

24、某小朋友已将五辆不同的玩具汽车排成一队，此时爸爸从沙发底下找出两辆玩具汽车.如果将这两辆玩具汽车放到队列中，且原来五辆玩具汽车的顺序不变，那么不同放法的总数为__________.

25、若变量x，y满足：，且满足，则参数t的取值范围为_______.

26、不等式对一切实数都成立，则的取值范围为__________．

27、圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高()与半径()应怎样选择，才能使所用材料最省？

28、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．

求椭圆C的标准方程；

已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．

若直线l经过原点，且，求点A的坐标；

若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

29、如图所示,用与表示,并用表示.

30、如图所示，是的一条中线，点O满足，过点O的直线分别与射线、射线交于M、N两点，

（1）求证：；

（2）设，，，，求的值；

（3）如果是边长为2的等边三角形，求的取值范围．

31、过圆上一点作圆的切线，切线与轴交于点，过点的直线与圆交于不同的两点、，、分别交直线交于点、．

(1)求点的坐标；

(2)求的值．

32、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，

（1）若函数为奇函数，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.