湖北省荆州市2025年小升初模拟（3）数学试卷（附答案）

1、设全集U＝R，集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（　　）

A. {x|0＜x＜1} B. {x|x≤0或x≥1} C. {x|x≤﹣3} D. {x|x＞﹣3}

2、等差数列中，，则（ ）

A．-8

B．22

C．20

D．24

3、已知数列的首项，且，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在某次赛车中，名参赛选手的成绩（单位：）全部介于到之间（包括和），将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，··· ，第五组，其频率分布直方图如图所示.若成绩在内的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则a、b、c的大小关系为(       )

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的焦点坐标为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知正数满足，则的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的程序框图，若输入，则输出S的值是（       ）

A．6

B．14

C．16

D．38

12、设X~N（1，1），且其概率密度曲线如图所示，那么从正方形ABCD中随机取100000个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（   ）

（注：若，则≈0.6827

A．75385

B．60375

C．70275

D．65865

13、已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设复数（为虚数单位），则的虚部为（       ）

A．2

B．2

C．1

D．

15、已知函数则（ ）

A.7 B.16 C.18 D.17

16、已知函数，则的值为（       ）

A．－4

B．－2

C．2

D．4

17、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点B在椭圆，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

19、已知是等差数列，公差d不为零，前n项和是，若成等比数列，则

A.   B.

C.   D.

20、命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是

A．

B．

C．

D．

21、设函数，则曲线在点处的切线方程为___________.

22、已知一组数据4.7，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第75百分位数是_____．

23、如果对某对象连续实施两次变换后的结果就是变换前的对象，那么我们称这种变换为“回归”变换.如：对任意一个实数，变换：取其相反数.因为相反数的相反数是它本身，所以变换“取实数的相反数”是一种“回归”变换.有下列3种变换：

①对，变换：求集合A的补集；

②对任意，变换：求z的共轭复数；

③对任意，变换：（k，b均为非零实数）.

其中是“回归”变换的是______.

24、函数的单调递增区间为______．

25、已知向量，，则在上的投影向量的坐标为__________.

26、设函数，（），若其零点为2，则a=__________．

27、已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)设直线与轨迹交于两点，在轨迹上是否存在一点，使得直线与直线的斜率之和与无关，若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.

28、已知定义域为实数集的函数

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、已知幂函数的图象经过点.

（1）求函数的解析式；

（2）证明：函数在上是减函数．

30、已知奇函数的定义域为.

（1）求实数，的值；

（2）若，方程有解，求的取值范围.

31、已知函数满足，当时，．

（1）当时，求函数的图像与x轴所围成的图形面积；

（2）当时，求函数的最大值；

（3）当时，函数与的图像有交点，将从左向右的交点的横坐标依次记为、、、…，数列是否可能为等比数列，若可能，请求出对应的m值，若不可能请说明理由．

32、求下列各式中x的值：

(1)；

(2)．