湖北省宜昌市2025年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知满足，如果目标函数的取值范围为，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、设集合，，则集合（　　）

A．

B．

C．

D．

4、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知随机变量的分布列为

则（ ）

A. 1.32   B. 1.71   C. 2.94   D. 7.64

6、函数图象的大致形状是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

8、设是定义在R上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为（ ）

A. B. C. D.

9、已知集合，则 （   ）

A. B. C. D.

10、古代勤劳而聪明的中国人，发明了非常多的计时器，其中计时沙漏制作最为简洁方便、实用，该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容器（内装一定量的细沙），其三视图如图所示（沙漏尖端忽略不计），则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、异面直线a，b成角，直线c垂直于直线a，则直线b与直线c所成的角的范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、解析几何是世纪法国数学家（       ）和费马创立的，它的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此进入变量数学时期，为微积分的创建奠定了基础.

A．吴文俊

B．卡特

C．陈景润

D．笛卡尔

13、已知函数，，则函数的值域为(   )

A. B. C. D.

14、函数是（       ）

A．偶函数

B．奇函数

C．非奇非偶函数

D．既是奇函数也是偶函数

15、已知，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

16、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的长度是（   ）

A．2

B．

C．

D．

17、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

18、某扇形的圆心角为30°，半径为2，则该扇形的弧长为(   )

A.60 B.30

C. D.

19、已知抛物线上一点到焦点的距离等于，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

20、已知，则的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、方程化简的结果是___________．

22、定义在上的函数满足，，则等于______．

23、若函数和定义域均是，则它们的图像上存在________个点关于轴对称

24、已知函数，则______．

25、函数恒过定点________．

26、若直线与双曲线的左支交于不同的两点，则的取值范围为________.

27、已知顶点

(1)求边上中线所在的直线方程

(2)求边上高线所在的直线方程．

28、为了了解A地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱．）

(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2023年足球特色学校的个数（精确到个位）．

参考公式：，，．

29、如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且，.

（1）证明：E，F，G，H四点共面.

（2）m，n满足什么条件时，四边形EFGH是平行四边形？

30、设函数.

（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求的取值范围.

31、已知曲线 ，直线

(1)将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)设点P 在曲线C 上，求 P点到直线 的距离的最小值．

32、由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是．

(1)设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式（商品的日销售额＝该商品每件的销售价格×日销售量）；

(2)求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大．