湖北省恩施土家族苗族自治州2025年小升初模拟（3）数学试卷（附答案）

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（ ）

A.（1）、 （2） B.（2） C.（1）、（3） D.（3）

3、已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M＝2a，N＝5－b，P＝ln c，则M，N，P的大小

关系为（ ）

A.P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M

4、某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表:

若依据表中数据画出散点图，则样本点都在曲线附近波动.但由于某种原因表中一个值被污损，将方程作为回归方程，则根据回归方程和表中数据可求得被污损数据为（       ）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

5、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A，B，C在抛物线上，抛物线的焦点F在上，与x轴交于点D，，，则（ ）

A．

B．4

C．

D．3

7、等于（     ）

A．

B．

C．

D．

8、双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若,则的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，，则的元素个数为　　

A.2 B.3 C.4 D.8

10、如图，在平行六面体中，与的交点为．设，，则下列向量中与相等的向量是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是

A. 两次都不中    B. 至多有一次中靶

C. 两次都中靶    D. 只有一次中靶

12、己知双曲线的左、右焦点分别为，，点.若线段与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，且的面积是的2倍，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某运动员每次射击命中不低于8环的概率为，命中8环以下的概率为，现用随机模拟的方法估计该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率：先用计算器产生0至9之间取整数值的随机数．指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8环，6、7、8、9表示命中8环以下，再以三个随机数作为一组．代表三次射击的结果，产生如下20组随机数：

524207  443  815  510  013  429  966  027  954

576   086  324  409  472  796  544  917  460  962

据此估计，该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率为（　　）

A.     B.     C.     D.

15、某公司为提高职工政治素养，对全体职工进行了一次时事政治测试，随机抽取了100名职工的成绩，并将其制成如图所示的频率分布直方图，以样本估计总体，则下列结论中正确的是（       ）

A．该公司职工的测试成绩不低于60分的人数约占总人数的80%

B．该公司职工测试成绩的中位数约为75分

C．该公司职工测试成绩的平均值约为68分

D．该公司职工测试成绩的众数约为60分

16、已知角的终边上有一点的坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、抛物线的焦点为F，直线与C交于A，B两点，则的面积为（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

18、已知= =对一切实数,则下列关系正确的是

A.   B.   C.   D.

19、设函数，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为

A． B．2π   C．4π D．π

20、通过随机调查名性别不同的社区居民是否喜欢看电视剧，得到如下的列联表：

由公式算得：，附：，

其中参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

B．有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

C．有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

D．有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

21、等差数列的前项和为，，则______.

22、对一切，的值恒为非负实数，则的最小值为______.

23、已知离散型随机变量的分布列，.令，则__________.

24、函数的图象关于直线对称，如果函数的定义域是，则函数的定义域是______.

25、一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是________．

26、某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为___________.

27、已知函数

（1）若的定义域为,求实数的取值范围.

（2）若其中=1,求函数f(x)的单调区间.

28、已知集合，

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

29、设全集，集合，其中．

(1)若“”是“”成立的必要不充分条件，求的取值范围；

(2)若命题“，使得”是真命题，求的取值范围．

30、已知命题：“，使等式成立”是真命题．

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设关于x的不等式的解集为N，若“”是“”的必要条件，求a的取值范围．

31、已知数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求适合方程的正整数的值．

32、如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形.

（1）求证：；

（2）若平面平面，点为的中点，求三棱锥的体积.