湖北省宜昌市2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、下列命题中，正确的是（       ）

A．若 ，则 或

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、椭圆的以点为中点的弦所在的直线斜率为（    ）

A.     B.     C.     D.

5、已知集合 则

A. [2,3]   B. ( -2,3 ]   C. [1,2)   D.

6、已知双曲线的离心率为，则实数 的值为

A．

B．

C． 或

D．

7、设，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．a＞c＞b

8、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD相交于点若，，，则

A．

B．

C．

D．

9、若集合，，则“”是“”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又不必要条件

10、“点在直线上，在平面内”可表示为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、若，为复数，则“是实数”是“，互为共轭复数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、复数（是虚数单位）的虚部是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

13、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则在下列区间中使是减函数的是（）

A.   B.   C.   D.

15、已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、用数学归纳法证明时，在第一步归纳奠基时，要验证的等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、数学上的“四色问题”，是指“任何一张地图只用四种颜色就能使具有公共边界的国家着上不同的颜色”，现有五种颜色供选择，涂色我国西部五省，要求每省涂一色，相邻各省不同色，有（   ）涂色方法.

A．120种

B．180种

C．380种

D．420种

18、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=(   )

A. B. C.3 D.2

19、已知函数，则（     ）

A．8

B．10

C．12

D．14

20、点的坐标满足约束条件，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．5

D．

21、的定义域为，是导函数，且满足，若是偶函数，，则不等式的解集为__________.

22、如图1是某高三学生进入高中的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次．考试成绩依次记为，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 __________ ．

23、已知单位向量，满足：，则向量与向量的夹角___________.

24、若双曲线的一个焦点为，则实数__________．

25、中，角 所对的边分别为，已知 ，则 .

26、抛物线的准线方程是__________．

27、对于项数为（）的有穷正整数数列,记（），即为中的最大值，称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为.

（1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；

（2）设数列为数列的“创新数列”，满足（），求证： （）；

（3）设数列为数列的“创新数列”，数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列.

28、已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线，分别交于，两点，交的准线于，两点．

（1）若在线段上，是的中点，证明：；

（2）若△的面积是△的面积的两倍，求中点的轨迹方程．

29、记等差数列的公差为，前项和为；等比数列的公比为，前项和为，已知，，．

(1)求和；

(2)若，，求的前项和．

30、已知函数．

求在区间上的最大值和最小值；

若，求的值．

31、已知点在椭圆上E：（），点为平面上一点，O为坐标原点．

（1）当取最小值时，求椭圆E的方程；

（2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足（），求实数t的取值范围．

32、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在取得极小值，若，求实数的取值范围.