湖北省孝感市2025年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、函数的零点有（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、若定义域为的函数满足：对于任意的，，都有，且时，有，在区间的最大值，最小值分别为、，则的值为（ ）

A．2015   B．2016   C．4030 D．4032

3、函数在上的最大值与最小值的和为，则 ( )

A. 2   B. 3   C.   D.

4、若平面直角坐标系内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于轴对称，则称点对是函数的图象上的一个“镜像点对”(点对与点对看作同一个“镜像点对”).已知函数，则的图象上的“镜像点对”有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

5、已知向量满足，且，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的单调减区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（﹣∞，1）

D．（﹣1，1）

8、下列每组函数是同一函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、复数的虚部是（   ）

A．1

B．

C．2

D．

10、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

11、在中，角、、的对边分别是、、，已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、平面与平面平行的条件可以是（ ）

A．内有无数条直线都与平行

B．直线，直线，且

C．内的任何直线都与平行

D．直线，且直线不在内，也不在内

13、偶函数为的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若函数恰有四个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、椭圆内有一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为　　

A．

B．

C．

D．

17、已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知正实数满足，则的最小值为（       ）

A．9

B．

C．10

D．无最小值

19、已知椭圆的内接的顶点为短轴的一个端点，右焦点，线段中点为，且,则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知平面内两定点及动点，设命题甲是： “是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么甲是乙的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、（理）一盒中装有12个同样大小的球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1个球，则取出的1个球是红球或黑球或白球的概率为__________.

22、已知、，则当________时，直线的倾斜角为直角.

23、如图，在直角梯形中，，，，，是线段上一动点，是线段上一动点，，，则的取值范围是______.

24、已知数列的前项和为，且满足，若使不等式成立的最大整数为10，则的取值范围是__________.

25、设数列的前项和为，，，，则的值为___________.

26、如图，平行六面体，其中，，，，，，则的长为________

27、已知椭圆的离心率为，焦距为4．

(1)求椭圆的方程；

(2)设过椭圆的右焦点的动直线与椭圆交于、两点（点在轴上方），、为椭圆的左、右顶点，直线，与轴分别交于点、，为坐标原点，求的值．

28、函数是实数集上的奇函数，当时，

（1）求的值和函数的表达式；

（2）求方程在上的零点个数.

29、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的空格处：

已知是公差为的等差数列的前项和，是公比为的等比数列的前项和，___________，若，．是否存在正实数，使得对任意的正自然数，不等式恒成立，若恒成立，求出正实数的取值范围；若不存在，说明理由．

30、已知集合，，，是否存在正整数k和b使得？若存在，求出k和b的值；若不存在，请说明理由.

31、已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并说明理由；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

32、已知中，，，．

（1）求直线的方程．

（2）求边上的高所在直线的方程；

（3）求的面积．