湖北省孝感市2025年小升初模拟（三）数学试卷（附答案）

1、圆的圆心到直线y = x距离为（   ）

A. B. C. D.2

2、已知数列满足，，则的值为（ ）

A．

B．

C．3

D．6

3、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，M为的中点，若三棱锥的体积为6，那么四棱锥的体积为（       ）

A．15

B．18

C．20

D．30

4、等比数列的各项均为正数，且则（   ）

A.2 B.3 C.8 D.9

5、已知实数满足：，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，则（   ）

A.3 B. C.-3 D.

8、甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为，则乙队不输的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、质检部门检查一箱装有2 500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是(　　)

A．总体是指这箱2 500件包装食品

B．个体是一件包装食品

C．样本是按2%抽取的50件包装食品

D．样本容量是50

10、幂函数，当时为减函数，则实数的值是（   ）

A.2 B. C.1 D.

11、根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为

A. 18    B. 24    C. 28    D. 36

12、若是第四象限角，则是（ ）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

13、已知是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列为等比数列

C．

D．

14、设x，y满足约束条件，且的最大值为1，则的最小值为（       ）

A．64

B．81

C．100

D．121

15、如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第个圆环解下最少需要移动的次数记为（且），已知，，且通过该规则可得，则移动7次最多可以解几个环（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

16、已知是第二象限的角，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、执行如图所示的程序框图，若输入的实数，则输出结果为（   ）

A．4

B．3

C．2

D．4

18、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知抛物线的焦点为，点在上，点在准线上，满足( 为坐标原点），，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数满足，则（  ）

A.  B. 2 C.  D. 3

21、已知向量，，，且，，则_________.

22、已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是___

23、在数列中，，，则数列的通项公式为________．

24、已知圆：的两焦点为，，点满足，则的取值范围为______.

25、践行“劳动教育”系列活动中，某班学生被分配剪“六芒星”彩纸，如图，“六芒星”是由两个边长为3的全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行，点是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，当取得最大值时，的值是______.

26、设，函数的导数是，若是偶函数，则a=______.

27、已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线经过点与椭圆相交于、两点，与抛物线相交于、两点.求的最大值.

28、如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，，，为的中点，过、、三点的平面交于点．求证：

（1）；

（2）平面．

29、已知函数；

(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；

(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．

30、记（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．

(1)求；

(2)若，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；

(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．

31、已知双曲线：的右焦点为，离心率为2，直线与双曲线的一条渐近线交于点，且．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)设为双曲线右支上的一个动点，证明：在轴的负半轴上存在定点，使得．

32、已知椭圆C：（）的左，右焦点分别是F1，F2，右顶点､上顶点分别为A，B，原点O到直线AB的距离等于ab.

(1)若椭圆C的离心率等于，求椭圆C的方程；

(2)若过点（0，1）的直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且P在第二象限，直线PF2交y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系，并说明理由.