新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2025年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

1、幂函数在上为减函数，则实数的值为（   ）

A.1 B.0 C.0或2 D.2

2、已知非零向量满足，且，则 与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，在上是减函数，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

4、设，，，则

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则函数的零点个数为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．14

7、已知平面平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（ ）

A．

B．或

C．

D．

8、已知函数的导函数为，且，则（ ）．

A．11

B．

C．

D．

9、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、不等式对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知四棱锥的棱长都是，为的中点，则经过的平面截四棱锥所得截面的面积为

A．

B．

C．

D．

12、设，集合，，那么“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数的导函数为，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

15、在中，为边上的中线，点为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．24

17、下列说法正确的是（   ）

A.命题p：“”，则p是真命题

B.“”是“”的必要不充分条件

C.命题“使得 ”的否定是：“”

D.“”是“上为增函数”的充要条件

18、已知公差不为零的等差数列的前n项和为，点（n，）都在二次函数的图象上（如图）．已知函数的图象的对称轴方程是，若点（n，）在函数的图象上，则函数的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

19、现有5个不同的小球，放到标号分别为①②③的三个空盒中，每个盒子至少放一个小球，有（       ）种不同的放法

A．240种

B．150种

C．360种

D．540种

20、函数（且）的图象可能为（ ）

21、如图，已知矩形, 为边上的点，现将沿翻折至 ，使得点在平面上的投影在上，且直线与平面所成角为30°，则线段的长为_________．

22、在平面直角坐标系中，直线的方程为，圆的参数方程为，则圆心到直线的距离为________．

23、已知，则的取值范围是______.

24、两人射击10次，命中环数如下：

：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5；

：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7

两人的方差分别为   、   ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定.

25、已知等比数列满足，则数列的通项公式可能是_________.（写出满足条件的一个通项公式即可）

26、过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则的长度为______．

27、已知函数0)的图象上相邻两对称轴之间的距离为4.

（1）求ω的值及f(x)的单调递增区间；

（2）若，求的值.

28、已知函数，为一常数.

（1）设，当时，记，求函数的最小值；

（2）解不等式.

29、如图1，在直角梯形ABCD中，，，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，求平面与平面夹角（锐角）的余弦值.

30、定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.

(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值；

(2)若，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围；

(3)若，，是和的“均值函数”，求的值域.

31、求下列各式的值：

(1)

(2)

32、设椭圆（）的左焦点为，过且轴垂直的直线与椭圆的一个交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，过且与垂直的直线与轴和轴分别交于、两点，记和的面积分别为、，若，求直线的方程.