新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

1、设集合A和集合B都是实数集R，映射是把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，B中的元素2在A中所对应的元素组成的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率的信息如下表所示.

从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为定义在上的单调函数，对，都有，若是方程的一个解，且，则实数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、点关于xOz平面对称的点的坐标是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、若，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线（， ）的焦点到渐近线的距离为，且离心率为，则该双曲线的实轴长为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知向量，是两个不共线的向量，若向量与共线，则实数的值为（       ）

A．-4

B．

C．

D．4

8、已知，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、， ，且（3） (λ），则λ等于（　　）

A．

B．－

C．±

D．1

10、复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、正方体上点是其所在棱的中点，则直线与垂直的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线相交的是（       ）．

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线．

13、直线与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．都有可能

14、自然对数e也称为欧拉数，它是数学上最重要的常数之一，e的近似值约为2.7182818，若用欧拉数的前6位数字2，7，1，8，2，8设置一个6位数的密码，则不同的密码有（       ）个

A．180

B．240

C．360

D．720

15、下图是国家统计局发布的2020年规模以上工业水泥同比增速及日均产量，则下列说法一定正确的是（ ）

A．规模以上工业水泥同比增速最快的为2020年5月

B．2020年下半年（7月~12月）规模以上工业水泥的日均产量呈现上升趋势

C．2020年上半年（1月~6月）规模以上工业水泥的同比增速大致呈现上升趋势

D．规模以上工业水泥日均产量最高的月份为2020年5月

16、平面直角坐标系中，直线与圆（   ）

A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切

17、在的展开式中，一定含有（   ）

A.常数项 B.项 C.项 D.项

18、等比数列满足，设数列的前项和为，则=（       ）

A．

B．

C．5

D．11

19、某质点沿曲线运动的方程为（表示时间，表示位移），则该质点从到的平均速度为（       ）

A．-4

B．-8

C．6

D．-6

20、已知向量，，那么（       ）．

A．

B．

C．

D．

21、已知长方体中，，，，则该长方体的外接球（长方体的八个顶点都在球面上）的表面积等于___________.

22、已知是第三象限的角，若，则=______.

23、在平面直角坐标系中，半径为1的圆与轴相切于原点，圆上有一定点，坐标是．假设圆以（单位长度）/秒的速度沿轴正方向匀速滚动，那么当圆滚动秒时，点的横坐标__________．（用表示）

24、若向量满足，则向量的夹角为_____________．

25、已知命题：“若数列为等差数列，且，（，、），则”；现已知等比数列（，），，（，、），若类比上述结论，则可得到_________．

26、如图，在三棱锥中， ，平面平面为中点， 分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_________.

27、已知圆的方程为.

（1）求圆心的坐标；

（2）若直线：与圆相切，求实数m的值.

28、已知全集为，集合=或， ，

求； ； ．

29、求解下列问题：

(1)求函数的单调区间；

(2)判断函数在上的单调性，并证明．

30、如图，四棱锥的底面是边长为的正方形， 底面， 分别为的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角 的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

31、已知集合，，．

（）求集合，及．

（）若，求实数的取值范围．

32、已知为坐标原点，动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程;

(2)已知是曲线上两点，且，分别延长与交圆于两点，求四边形面积的最小值.