新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初模拟（1）数学试卷(含答案)

1、已知集合，为函数的定义域，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

2、甲乙两工厂生产某种产品，抽取连续5个月的产品生产产量（单位：件）情况如下：甲：80、70、100、50、90；乙：60、70、80、55、95，则下列说法中正确的是（       ）

A．甲平均产量高，甲产量稳定

B．甲平均产量高，乙产量稳定

C．乙平均产量高，甲产量稳定

D．乙平均产量高，乙产量稳定

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数列满足，则( )

A. B. C. D.

5、已知，，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、在正四面体中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

8、甲、乙两名运动员在某项测试中的次成绩的茎叶图如图所示.，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名与动员这项测试成绩的方差，则有（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

9、已知，，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10、设，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

11、的值（　　）

A．

B．

C．

D．

12、过抛物线的焦点作倾斜角为锐角的直线，与抛物线相交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，则直线的斜率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、若数列为等比数列，且、是方程的两根，则(       )

A．－2

B．1

C．－1

D．

14、某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班天，若位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有（   ）

A. 种   B. 种   C. 种   D. 种

15、直线与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于

A．

B．

C．4

D．2

16、已知数列满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，则.

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，若，则实数的取值范围（   ）

A. B.

C. D.

19、.已知为等比数列，，则．若为等差数列，，

则的类似结论为（　）

A. B.

C. D.

20、下列说法中，正确的是（       ）

A．λ与的方向不是相同就是相反

B．若，共线，则＝λ

C．若||＝2||，则＝±2

D．若＝±2，则||＝2||

21、过原点且方向向量为的直线方程为______．

22、正实数､满足，则的最大值为________.

23、为椭圆上任意点，为圆的任意一条直径，则最大值为______．

24、函数的最小值为   ．

25、若实数满足则的最大值为___________.

26、已知下列几个命题：①平面内动点M与定点和的距离之差的绝对值等于4，则点M的轨迹是双曲线；②的两个顶点为，周长为18，则C点轨迹方程为；③若过点的直线交椭圆于不同的两点，且C是的中点，则直线的方程是；④设F为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则.其中真命题的序号为______________.

27、如图，四棱锥的底面是矩形，平面，，，点在棱上.

(1)若点为棱的中点，证明：平面平面.

(2)线段上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由.

28、已知函数.

（1）若对于任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）若对于任意成立，求实数的取值范围.

29、已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)设函数有两个极值点，，且，求证：.

30、设是等差数列，是等比数列.已知，，，.

（1）求与的通项公式；

（2）设，求的前n项和.

31、已知函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）若最大值为，且，求证：．

32、已知向量，，，向量、的夹角为.

（1）若A、B、C三点共线，求；

（2）求.