新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

1、若函数和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且满足，则下列说法正确的是(   )

A. B.

C.在上单调递增 D.有且只有一个零点

2、如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，且集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知命题，命题或，若的充分不必要条件是非，则实数的取值范围是（   ）

A.或 B.

C. D.不存在

5、若圆锥轴截面是等边三角形且轴截面的面积为，则圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、不论取何值，函数且且的图象都必经过同一个定点，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、已知单位向量和满足，则与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知表中数据y与x有较好的线性关系，通过计算得到y关于x的线性回归方程为，则相应于下列各点的残差中绝对值最小的是

A．（2，4）

B．（4，6）

C．（8，10）

D．（10，12.5）

10、《几何原本》又称《原本》，是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学巨著，大约成书于公元前300年．汉语的最早译本是由中国明代数学家、天文学家徐光启和意大利传教士利玛窦合译，成书于1607年，该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出．前6卷主要包括：基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形这7章内容，几乎包含现今平面几何的所有内容．某高校要求数学专业的学生从这7章里面任选3章进行选修并计人学分．则数学专业学生张某在三角形和四边形这两章中至少选一章的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、下列各组函数中，是相等函数的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

13、已知函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

15、已知函数若方程有5个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、关于的方程的一个根是，则另一根的虚部为（ ）

A. B. C. D.

18、在△ABC中，，则满足条件的三角形有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

19、若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C．   D．

20、已知函数f（x）=﹣x2+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（ ）

A. （0，1]∪[2，3）   B. （0，2）   C. （0，3）   D. （0，1）∪（2，3）

21、函数=2lnx+在x=1处的切线方程是_____

22、已知是△内的一点，且满足，记△、△、△的面积依次为、、，则________

23、我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值为__________．

24、已知椭圆上的点与两焦点的连线互相垂直，则点的坐标是________.

25、已知复数，则______.

26、已知，与的夹角是120°，，且与垂直，的值为___________.

27、已知动点P到点的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．

(1)求曲线的方程；

(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点为坐标原点，若,证明：为定值．

28、已知函数．

(1)若曲线在其上一点Q处的切线与直线平行，求Q的坐标；

(2)求曲线的过坐标原点O的切线的方程．

29、利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小.

(1)，（a为大于0的常数）；

(2)，（a为大于0的常数）.

30、给出一下两个条件：①数列为等比数列，且，②数列的首项，且.从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).

（1）求数列的通项公式；.

（2）设数列满足，求数列的前n项和.

31、椭圆：()的长轴长等于圆：的直径，且的离心率等于．直线和是过点且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、两点．

(1)求的标准方程；

(2)当四边形的面积为时，求直线的斜率()．

32、 “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人，求n的值；

（Ⅱ）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率.