新疆维吾尔自治区塔城地区2025年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、有下列四个命题：

①“若，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；

其中真命题为（   ）

A.①② B.②③ C.①③ D.③④

2、已知函数对任意实数都满足，且当时都有成立，令，，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

3、执行如图所示的流程图，则输出的（ ）

A．57 B．40 C．26 D．17

4、已知函数是偶函数．且，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、已知是边长为4的正三角形，为线段上一点（包含端点），则的取值范围为（            ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为空间任意一点，四点共面，但任意三点不共线．如果，则的值为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

7、函数的单调递增区间是(　　)

A．，k∈Z

B．，k∈Z

C．，k∈Z

D．，k∈Z

8、已知函数，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若O为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

10、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若的终边与圆心在原点的单位圆交于，且为第四象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数(其中为虚数单位)，则（ ）

A．5

B．

C．2

D．

13、已知函数（）的图象的两个相邻对称中心之间的距离为，则（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

14、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是(  )

A.  B.  C.  D.

15、若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是（       ）

A．直线上所有的点都在平面外

B．直线上有无数多个点都在平面外

C．直线上有无数多个点都在平面内

D．直线上至少有一个点在平面内

16、四叶回旋镖可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形，如图所示，，，，M为线段HG上一动点，则的最大值为（       ）

A．8

B．16

C．

D．32

17、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

18、已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是型直升机巡航高度为型直升机的巡航高度为时，型直升机所受的大气压强是型直升机所受的大气压强的（       ）（精确到0.01）

A．0.67倍

B．0.92倍

C．1.09倍

D．1.26倍

19、已知f(x)＝a－x(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是（ ）

A．a＞0

B．a＞1

C．a＜1

D．0＜a＜1

20、对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：

附： ，参照附表

，得到的正确结论是（ ）

A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

C. 没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

D. 有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

21、函数在点处的切线的方程为___________.

22、若椭圆的一个焦点为F，椭圆上一点P到焦点F的最大距离是3，则椭圆的离心率为________．

23、伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则______．

24、已知等比数列中，，公比，则__________.

25、正四棱锥底面边长和高均为分别是其所在棱的中点，则棱台的体积为___________.

26、已知长方体的所有顶点在同一个球面上，若球心到过点的三条棱所在直线的距离分别是，则该球的半径等于__________．

27、已知数列的前项和为，且. 

（1）求的值；

（2）设，证明数列为等比数列，并求出通项公式.

28、在的展开式的二项式系数和为64．

(1)求的值；

(2)求展开式的常数项．

29、已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作斜率为的直线与相交于，，且以为直径的圆过点，其中为坐标原点.

(1)求椭圆的离心率；

(2)若，过点作与直线平行的直线，与椭圆相交于，两点.

①求的值；

②点满足，直线与椭圆的另一个交点为，求的值.

30、某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元且期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．

参考公式及数据：

，

附表：

31、已知集合，.

（1）求；

（2）若，试写出集合的所有子集.

32、已知在处的切线方程为．

(1)求函数的解析式；

(2)是的导函数，对任意，都有，求实数m的取值范围．