新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初模拟（1）数学试卷(含答案)

1、数列中，若，则（       ）

A．30

B．40

C．50

D．60

2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

A.6 B.9

C.12 D.15

3、如果函数y＝|x|﹣2的图象与曲线C：x2＋y2＝λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（ ）

A.{2}∪（4，＋∞） B.（2，＋∞）

C.{2，4} D.（4，＋∞）

4、已知是自然对数的底数，则，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

5、已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(　　)

A. a＞b＞c   B. b＞a＞c   C. c＞b＞a   D. c＞a＞b

6、已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（   ）

①函数的值域为；

②函数在上递增，在上递减；

③的极大值点为，极小值点为；

④有两个零点.

A.0 B.1 C.2 D.3

7、2022年7月，台风“暹芭”登陆我国.某兴趣小组为了解台风“暹芭”对本市降雨量的影响，在下雨时，用一个圆台形的容器接雨水.已知该容器上底直径为56cm，下底直径为24cm，容器深18cm，若容器中积水深9cm，则平地降雨量是（       ）（注：平地降雨量等于容器中积水体积除以容器的上底面积）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

8、如图，设抛物线的焦点为，过轴上一定点作斜率为2的直线与抛物线相交于，两点，与轴交于点，记的面积为，的面积为，若，则抛物线的标准方程为　　

A．

B．

C．

D．

9、已知首项为，公差为的等差数列的前n项和为，若存在，使得：，，则下列说法不正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

10、海上某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为海里处；在处看灯塔，在货轮的北偏西，距离为海里处；货轮由处向正北航行到处时看灯塔在北偏东，则灯塔与处之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．12

11、已知函数则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设可导函数在R上图象连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是

A．当时，，当时，.

B．当时，，当时，.

C．当时，，当时，.

D．当时，，当时，.

13、已知，均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

14、已知函数的部分图象如图所示，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有                      

A．140种

B．84种

C．70种

D．35种

16、执行下图程序框图，若输出，则输入的为（   ）

A. 或或1   B.   C. 或1   D. 1

17、已知是偶函数，对任意，，且，都有，且，则的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

19、设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=6,则S5等于(　　)

A．10

B．12

C．15

D．30

20、 设，若，则  （   ）

A.     B.        C.    D.

21、设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，则_________.

22、函数的定义域为________．

23、若正数x、y满足，则的最小值等于________.

24、若曲线在点处的切线与y轴垂直，则a=_________.

25、如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面正方形内（不包括边界），若平面，则长度的取值范围是_______．

26、若关于的不等式的解集为，则实数的取值为________

27、设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．

（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．

（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；

（ⅱ）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件发生的概率．

28、作出函数的图像.

29、已知圆和双曲线，求通过它们的4个交点和点的二次曲线方程.

30、在等比数列中，，且，又的等比中项为16.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和为.

31、已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，椭圆C上点M满足．

(1)求椭圆C的标准方程：

(2)若过坐标原点的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为时直线l的方程．

32、在中，，，的面积等于，求边长.