海南省琼中黎族苗族自治县2025年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知函数，若函数在区间上恰有一个最值点，则实数a的取值范围是( )．

A．

B．

C．

D．

2、等比数列的各项均为正数,且,则（  ）

A．   B．  C． D．

3、 =(   )

A.   B.   C.   D.

4、已知平面，直线，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是椭圆的右焦点，点在上，直线与轴交于点，点为上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组向量中，可以作为基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知直线l经过两点，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若是实数，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

10、f(x)是偶函数，且，下列判断一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、参数方程（其中）表示的曲线为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

13、已知集合，，则

A.     B.     C.     D.

14、既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（   ）

A.（0,0） B.（1,1） C. D.

15、的内角、、的对边分别为、、，已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、若集合，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知方程x(x-3)(x+2)=0，其解形成的集合为（ ）

A．｛0，3，2｝

B．｛3，-2｝

C．｛-3，2｝

D．｛0，3，-2｝

18、设,则

A.   B.   C.   D.

19、已知是等比数列的前n项和，且是与的等差中项，则（   ）

A.成等差数列 B.成等差数列

C.成等差数列 D.成等差数列

20、公元1202年意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．若记，数列的前n项和为，则（       ）

A．-1

B．0

C．2021

D．2022

21、函数的定义域为__________．

22、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，，成等差数列，则的面积的最大值为__________．

23、向量分别代表空间直角坐标系与轴同方向的单位向量，若，，若与垂直，则实数______．

24、已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点，且，则_________.

25、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答）

26、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则面积的最大值为__________．

27、已知圆，直线.

(1)求证：对 ，直线与圆总有两个不同的交点；

(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值．

28、【2018届江西省南昌市高三第一轮】已知分别为三个内角的对边，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若为边上的中线， ， ，求的面积．

29、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围.

30、如图，已知,分别是正方形边,的中点，与交于点，都垂直于平面，且，是中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

31、已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；

(2)求方程f(x)＝的解．

32、已知椭圆 上的点到椭圆一个焦点的距离的最大值是最小值的倍，且点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点任作一条直线，与椭圆交于不同于点的、两点，与直线交于点，记直线、、的斜率分别为、、.试探究与的关系，并证明你的结论.