海南省海口市2025年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、直线与平面平行的充要条件是（   ）

A.直线上有无数个点不在平面内

B.直线与平面内的一条直线平行

C.直线与平面内的无数条直线都平行

D.直线与平面内的任意一条直线都没有公共点

2、的展开式的常数项是

A．   B．   C．   D．

3、在中，为的中点，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设等比数列的前项和为，若，则等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）

A． B． C． D．

6、已知等差数列的前项和为，若，则满足的的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、函数在的单调递增区间是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,,则的面积为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9、在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）

A．若，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他99%可能患肺病.

B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100人中有99人患肺病.

C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误.

D．以上说法都不正确.

10、在区间内随机取两个数分别记为，，则使得函数有极值点的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知m，n，，表示直线，，表示平面．若，，，，，则的一个充分条件是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

12、关于x的不等式的解集是

A.   B.   C. ∪   D. [-1，2]

13、在中，为的中点，为线段上一点，且满足，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

14、函数 ，满足的x的取值范围（   ）

A.   B. (-1,+ )   C.   D.

15、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列三个数，，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，，若，则实数（       ）

A．2

B．

C．

D．

17、当0＜x＜1时，下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图所示，在三棱锥中，平面平面，为的中点，为的中点，，，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么_______．

22、已知正四面体ABCD的表面积为，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为______．

23、函数在上存在单调增区间，则实数的范围是__________.

24、已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

则函数在区间上的零点至少有___________个．

25、等差数列前n项和为，且，则数列的公差为________.

26、经过点，且与直线平行的直线方程为__________．

27、将一枚质地均匀的硬币连掷次,设事件“恰好两次正面朝上”,

（1）直接计算事件的概率;

（2）利用计算器或计算机模拟试验80次,计算事件发生的频率.

28、已知平面上三点，求点D的坐标，使这四个点构成平行四边形的四个顶点.

29、已知函数.

(1)求的最小正周期；

(2)求在区间上的最大值及单调减区间.

30、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的值.

31、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．

（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；

（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

32、已知椭圆C：的离心率为，短轴长为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设A，B是椭圆C上两个动点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率满足，证明：△AOB的面积为定值.