海南省琼海市2025年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论错误的是（       ）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁

2、已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，若的周长为54，且椭圆的短轴长为18，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是双曲线的左右焦点，点在双曲线上，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

由最小二乘法求得回归直线方程.由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

A.67 B.68.2 C.68 D.67.2

5、设集合，，若，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．或

7、已知是奇函数，当时，，则（　　）

A.6 B.-6

C.2 D.-2

8、已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，，则直线与平面（       ）

A．垂直

B．平行

C．相交但不垂直

D．位置关系无法确定

9、已知圆与圆0相外切，则m的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设复数z＝a+bi（a，b∈R），若，则z＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线、与平面下列命题正确的是  （ ）

A. 且   B. 且

C. 且   D. 且

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

17、如图，已知在△ABC中，AD∶DC＝1∶2，E为BD的中点，AE延长线交BC于F，则BF∶FC等于(　　)

A. 1∶5   B. 1∶4

C. 1∶3   D. 1∶2

18、一个质点的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则集合中元素的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

21、的内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则

22、如图，在直角梯形中，，，，是线段上一动点，是线段上一动点，，，则的取值范围是___________．

23、计算定积分=___________.

24、已知为正实数，，则的最大值为_________

25、函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______.

26、已知，，那么______．

27、已知函数，，其中e＝2.71828…是自然对数的底数.

（1）当时，

①若曲线在处的切线恰好是直线，求c的值；

②若，方程有正实数根，求c的取值范围.

（2）当时，不等式对于任意恒成立，当c取得最大值时，求实数a的最小值.

28、记为数列的前n项和．已知．

(1)证明：是等差数列；

(2)若成等比数列，求的最小值．

29、已知函数，

(1)当时，求在区间上的值域；

(2)若有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.

30、已知向量满足， ，与的夹角为120°.

（1）求的值；

（2）求向量的模.

31、已知集合，．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)已知命题，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

32、设曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若曲线与曲线相交于、，求弦的长.