2024-2025学年（上）安庆九年级质量检测数学

1、如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　）

A.9米 B.9.6米 C.10米 D.10.2米

2、下列四个数，最大的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、若正三角形的外接圆半径长为4，则它的边长为( )

A．4

B．

C．2

D．

4、一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是【 】

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

5、数字，π，中无理数的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（　　）

A.65 B.120 C.130 D.240

7、已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）

A. 1或﹣5    B. ﹣1或5    C. 1或﹣3    D. 1或3

8、如图，在中，，D是中点，，垂足为E，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形ABCD中，，，则菱形AB边上的高CE的长是　　

A.     B.     C. 5cm    D. 10cm

10、在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面米的处，无人机测得操控者的俯角为30°，测得点处的俯角为45°．又经过人工测量操控者和教学楼之间的水平距离为80米，教学楼的高度______米．（注：点、、、都在同一平面上，参考数据：，结果保留整数）．

12、我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程_____．

13、某市推出名师网络课堂，据统计，第一批受益学生8000人次，第三批受益学生18000人次．如果第二批、第三批受益学生人次的平均增长率相同，则这个增长率为_____．

14、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　   　．

15、如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_______cm．

16、一个正多边形的中心角等于，它的边数是________．

17、如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．

（1）求证：≌．

（2）若，，求正方形的边长．

18、如图，在中，，，，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度向终点C运动，过点P作于点Q，将线段PQ绕点P逆时针旋转90°得到线段PR，连结QR．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段AP的长为______（用含t的代数式表示）．

（2）当点P与点C重合时，求t的值．

（3）当C、R、Q三点共线时，求t的值．

（4）当为钝角三角形时，直接写出t的取值范围．

19、小明想给小东打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是284□9456（□表示忘记的数字）

（1）若小明从0至9的自然数中随机选取一个数字放在□位置，求他正确拨打小东电话的概率；

（2）若□位置的数字是不等式组的整数解，求□可能表示的数字．

20、如图，的两条直角边，，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．

(1)当动点运动几秒时，与相似？

(2)当动点运动几秒时，的面积为？

(3)在运动过程中是否存在某一时刻t，使？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

21、在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线的一个交点是．

（1）求的值；

（2）设点是双曲线上不同于的一点，直线与轴交于点．

①若，求的值；

②若，结合图象，直接写出的值．

22、反比例函数（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k－1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

23、如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．

24、如图，在中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且．

（1）求证：．

（2）若，，，求的长．