2024-2025学年（上）邢台九年级质量检测数学

1、下列实数最小的是（       ）

A．1

B．

C．0

D．

2、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（       ）

A．1

B．－1或3

C．－1

D．1或－3

3、已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x＜-2时，y的值随x的增大而增大，则实数m（    ）

A．m=-2

B．m＞-2

C．m≥-2

D．m≤-2

4、如图，的内切圆与各边相切于，，，且，则是（        ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

5、一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，y1），B（﹣1，y2），则y1与y2的大小关系正确的是（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．无法确定

6、方程的解为（       ）

A．

B．，

C．

D．

7、已知直线，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（       ）

A．56°

B．64°

C．66°

D．76°

8、不解方程，判断方程的根的情况是(          )

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定．

9、二次函数的图像经过点（0，2），则a+b的值是（   ）

A．-3

B．-1

C．2

D．3

10、一天晚上，小华帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯（杯、盖形状不同），突然停电了，小慧只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为　　　　　　（精确到0.1）．

12、某品牌手机经过三、四月份连续两次降价，每部售价由3 200元降到2 500元.设平均每月降价的百分率为x ,根据题意列出的方程是   .

13、观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示）.

14、抛物线与轴的交点坐标是______．

15、如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分，（﹣3，0）是图象与x轴的一个交点，则不等式ax2+2ax+2＞0的解集是．

16、二次函数的解析式为，则常数的值为__________．

17、已知关于的一元二次方程有实数根．

(1)求实数的取值范围．

(2)已知方程的一个实数根为1，设另一个实数根为，求．

18、（1）作△ABC的外接圆；

（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．

19、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜．你认为这样的规则是否公平？请你画树状图说明理由．

20、在一不透明的口袋中装有3个球，这3个球分别标有数字1、 2、 3 ，这些球除了数字外都相同．

(1)如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？

(2)小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球记下球的数字后放回搅匀后再由小亮随机摸出一个球记下数字．若摸出的球的数字相同为平局，谁摸出的球的数字大谁获胜．请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

21、如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，其中、是方程的两根，且．

（）求抛物线的解析式；

（）直线上是否存在点，使为直角三角形．若存在，求所有点坐标；反之说理；

（）点为轴上方的抛物线上的一个动点（点除外），连、，若设的面积为． 点横坐标为，则在何范围内时，相应的点有且只有个．

22、先化简：，然后选取一个适当的a的值代入求值．

23、计算：．

24、眉山天府新区某学校创办“耕耘文学社”以来，关注度逐年上升．学校为了了解学生对“耕耘文学社”的关注度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“关注”；B表示“不关注”；C表示“非常关注”；D表示“关注很少”）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图，直接写出__________；

(2)该校现有学生420名，请估计这420名学生中“非常关注”的学生人数；

(3)在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“不关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．