2024-2025学年（上）黄山九年级质量检测数学

1、已知是方程组的解，为（　　）

A．9

B．

C．

D．

2、已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（ ）

3、如图所示，给出下列条件：①；②；③；④⑤其中单独能够判定的个数为（ ）

A．2   B．3   C．4   D．5

4、在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、顺次连接矩形各边的中点，所得四边形是（   ）

A.平行四边形 B.正方形 C.矩形 D.菱形

6、一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（ ）

A．3

B．6

C．7

D．8

7、方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）

A．

B．

C．

D．不存在

8、在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（ ）

A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y1＜y2＜y3

9、抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，a＜0）经过A(2，0)、B(－4，0)两点，若点P(－5，y1)、Q(π，y2)、R(5，y3)该抛物线上，则（ ）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＝y3＜y2

C．y1＜y3＜y2

D．y3＜y2＜y1

10、已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（   ）．

A. B. C. D.

11、底角相等的两个等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)

12、已知边长为6的等边三角形，以为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是_________（结果保留）

13、某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台．设平均每次的降价率为x，根据题意列出的方程是 ．

14、已知二次函数y＝﹣3x2+（m﹣1）x+1，当x＞时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

15、若=，且ab≠0，则的值是   ．

16、若用半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为，则这个圆锥的侧面积为__________．

17、如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．

（1）画出ABC关于原点O对称的，直接写出点的坐标；

（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标．

18、已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△AOB的三个顶点都在格点上．

（1）将△OAB关于点P对称，在图（1）中画出对称后的图形△O′A′B′，并涂黑；

（2）先画出△OAB关于y轴的轴对称图形△O′A′B′，然后将△O′A′B′向右平移2个单位，再向上平移3个单位，在图（2）中画出平移后的图形△O″A″B″，并涂黑．

19、如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）求S△COB．

20、如图，内接于，为的直径，为延长线上一点，连接，过作交于点，交于点，．

(1)求证：为圆的切线；

(2)若，，求的长．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出以为底边的等腰直角三角形，点在小正方形顶点上；

（2）在图中画出以为腰的等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为8.连接，请直接写出的长.

22、如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为 5，OC⊥AB 于点 D，交⊙O于点 C，且 CD＝1，

(1)求线段 OD 的长度；

(2)求弦 AB 的长度．

23、如图，在单位长度为1的正方形网格中，经过格点A、B、C．

(1)借助网格画出所在圆的圆心M的位置，并连接；

(2)在平面直角坐标系中，圆心M的坐标为________；的半径为________（结果保留根号）；

(3)若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是________．

24、如图，抛物线经过点，顶点，对称轴交轴于点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第一象限内的抛物线上求点，使得是以为底边的等腰三角形，求出此时点的坐标；

（3）在（2）的基础上，点是否是第一象限内的抛物线上与距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内的抛物线上与距离最远的点的坐标．