2024-2025学年（上）六盘水九年级质量检测数学

1、已知直角三角形两边长分别是方程x2-14x+48=0的两根，则此三角形的第三边长为（ ）

A．10

B．2

C．10或2

D．无

2、已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是

A.m≥－1 B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2

3、已知二次函数y＝x2+6x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（   ）

A．（﹣3，0）

B．（3，0）

C．（﹣5，0）

D．（5，0）

4、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）

A.对小明有利 B.对小亮有利

C.游戏公平 D.无法确定对谁有利

5、下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D．半圆面积S与半径R之间的关系

6、如果x＝3是方程x2＋ax﹣12＝0的一个根，那么另一个根是（       ）

A．4

B．﹣4

C．2

D．﹣2

7、如图，在中，，，的垂直平分线交于，连接，若，则的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、将抛物线的图象向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数解析式是（   ）

A. B.

C. D.

9、将抛物线y=5x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（      ）

A. y=5（x+2）2-3   B. y=5（x+2）2+3

C. y=5（x-2）2-3   D. y=5（x-2）2+3

10、二次函数 y ＝－ 2( x ＋ 3) －1 的顶点坐标是（ ）

A. （ 3 , 1 ） B. （ 3 ,－） C. （－3 , 1 ） D. （－3 ,－1 ）

11、如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为________．

12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将△CDP沿DP折叠得△EDP，若点E在△ABC的中位线上，则CP的长度为 __________________．

13、计算：3a－(2a－b)＝________．

14、已知一条斜坡的长度为13米，高度为5米，那么该斜坡的坡度为____________．

15、如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________．

16、已知二次函数，当时，随的增大而增大，而的取值范围是 __．

17、如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点A(m，3)和B(3，1)．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P(x，y)是直线AB上在第一象限内的一个点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，令△POD的面积为S，当S>时，直接写出点P横坐标x的取值范围．

18、如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE相交于点F

（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；

（2）如图2，当点E运动到CE：ED＝2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；

（3）当点E运动到CE：ED＝n：1时（n是正整数），猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写过程）．

19、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元．

（1）请直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

20、如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B．

（1）随机掷两次骰子，用树状图或列表的方法求这两次骰子着地一面上的数字所有可能出现的结果；

（2）淇淇从圈A起跳，随机掷两次骰子，求最后落回到圈A的概率．

21、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.

(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？

(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由

22、今年第18号台风“米娜”于10月1号上午出现在温州附近海域．如图，台风“米娜”的中心位于点A处，周围200km都会受到台风影响．现在台风正往南偏东60°的方向移动，在A的正南方300km出有一座小镇B．在台风移动过程中，小镇B是否会受到影响，判断并说明理由．

23、（1）计算：                      

（2）解方程:                                  

（3）解方程:

24、已知，如图所示的双曲线是函数（m为常数，x＞0）图象的一支．

（1）求常数m的取值范围；

（2）若该函数的图象与一次函数y=x+1的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的表达式．