2024-2025学年（上）阿盟九年级质量检测数学

1、一元二次方程3x2＋1＝6x的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为（ ）

A．3，1

B．－3，－1

C．3，－1

D．－3x2，－1

2、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（ ）

A. 6   B. 5   C. -5   D. -6

3、一元二次方程x2﹣2x+3=0根的情况是（   ）

A. 没有实数根    B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根    D. 有两个不相等的实数根

4、将抛物线平移后得到抛物线，对此平移叙述正确的是（ ）

A．向上平移个单位

B．向下平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

5、如图，是的边延长线上一点，连接，交于点，连接，，则等于（          ）

A．

B．

C．

6、的倒数是（       ）

A．

B．

C．0.6

D．6

7、在以下关于二次函数的图象的说法，正确的是（     ）

A．开口向下

B．当时，随的增大而减小

C．对称轴是直线

D．顶点坐标是

8、若3m=4n(mn≠0)，则下列比例式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知线段，点的坐标为，以原点为位似中心，将线段缩小后得到线段，若，则端点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，是的中点，，若，则的长等于(　)

A．6

B．8

C．10

D．12

11、当k满足条件________时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程．

12、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是 ___．

13、在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是___________．

14、在一个不透明的盒子里，装有红球和白球共8个，它们除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.75左右，则据此估计盒子中大约有白球________个．

15、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为_____．

16、如图，在中，，点在边上，，，点是边所在直线上的一动点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，则的最小值为________．

17、如图，点C是⊙O直径AB上一点，过C作CD⊥AB交⊙O于点D，连接DA，DB．

(1)求证：∠ADC=∠ABD；

(2)连接DO，过点D做⊙O的切线，交BA的延长线于点P．若AC=3，，求BC的长．

18、将抛物线y＝﹣x2向左平移3个单位，再向上平移4个单位．

（1）写出平移后的抛物线的函数关系式．

（2）若平移后的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点分别是B、C，求△ABC的面积．

19、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．用角尺的较短边紧靠⊙O，角尺的顶点B（∠B＝90°），并使较长边与⊙O相切于点C．

（1）如图，AB＜r，较短边AB＝8cm，读得BC长为12cm，则该圆的半径r为多少？

（2）如果AB＝8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为　 　．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）△ABC的面积是 ；

（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点 C1的坐标为（4，0），则顶点 A1的坐标为 ；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的图形，写出C2的坐标为 ．

21、如图，AB是⊙O直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E．

（1）求证：∠C+∠EDF=90°

（2）已知：AG=6，⊙O的半径为3，求OF的值．

22、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示：

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求当时气体的密度.

23、解下列方程：

（1）x2﹣4x﹣12＝0；

（2）x（2x﹣4）＝5﹣8x．

24、解方程：

(1)

(2)x2+2x=3