2024-2025学年（上）白银九年级质量检测数学

1、已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（  ）

A．2.5   B．3   C．5   D．10

2、若△ABC∽△DEF，其面积的比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A．2：3

B．16：81

C．3：2

D．4：9

3、若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是

A. B. C. D.

4、把一元二次方程化成的形式时，的值为（       ）

A．8

B．

C．

D．2

5、如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M出发，走了13米到达 N处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是（          ）

A．1∶5

B．12∶13

C．5∶13

D．5∶12

6、函数y＝中自变量x的取值范围是（          ）

A．x≤2

B．x＝3

C．x＜2且x≠3

D．x≤2且x≠3

7、往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（   ）

A.10cm B.16cm C.18cm D.20cm

8、对于二次函数y=﹣x2，下列说法不正确的是（  　　）

A.开口向下 B.对称轴为y轴 C.顶点坐标是（0，0） D.y随x增大而减小

9、已知，那么下列等式中正确的是（ ）

A．2a＝5b

B．a＋b＝7

C．a＝5，b＝2

D．

10、用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）

A. （x＋1）2＝0   B. （x－1）2＝0   C. （x＋1）2＝2   D. （x－1）2＝2

11、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______．

12、将抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线解析式为 _____．

13、等腰三角形边长分别为，，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为__________；

14、在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是______．

15、不等式组的解集是_________.

16、如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为______.

17、阅读理解：

方程的根是.方程的根是.

因此，要求的根，只要求出方程的根，再除以就可以了.

举例：解方程.

解：先解方程：，得，.

所以方程的两根是，.

即，.

请按上述阅读理解中所提供的方法解方程.

18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与，轴分别交于，两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求的面积．

19、如图，点P（m，n）是双曲线（x＜0）上一动点，且m、n为关于a的一元二次方程9a2+ba+32＝0的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求OP的最小值；

（3）若点O到AB的距离等于OP的最小值，求的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴，垂足为，求的面积．

(3)根据所给条件，请直接写出不等式的解集．

21、周老板家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱．猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价（元/千克）与时间第天（为整数）的数量关系如图所示：

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)现已知日销量（千克）与时间第天（为整数）的函数关系式为，求在这15天中，哪一天的销售额达到最大，最大销售额是多少元．

22、【实践与探究】

操作一：如图①，已知正方形纸片，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形内部，点B的对应点为点M，折痕为，再将纸片沿过点A的直线折叠，使与AM重合，折痕为，则______°．

操作二：如图②，将正方形纸片沿继续折叠，点C的对应点为点N．当点N恰好落在折痕上，则______度．

在图②中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：

（1）设与的交点为点P，求证：；

（2）若，则线段的长为______．

23、某批发代理商为一食品加工厂代销一种食品（这里的代销是指厂商先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该批发代理商为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨食品共需支付厂家及其它费用100元．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）当每吨售价为x元时，该代理商的月销售量为y吨，求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）在遵循“薄利多销” 的原则下，问每吨食品售价为多少时，该批发代理商的月利润为9000元．

（4）当月利润最大时，月销售额是否也最大？你认为对吗？请说明理由．

24、如图，已知在△ABC中，AC＝2AB，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，连接BD，CE．

(1)求证：△ADB∽△AEC；

(2)若S△ACE＝8，求S△ABD的值．